用粗线定义直线？

Question

在下图中，我有一个不光滑的表面（我不知道它的术语）。我会在白色物体上方画一条直线，但它有粗糙的 surface.as 可见，整个物体不是水平的，是倾斜的，角度可以预定义，可以逐图变化。

我需要一条代表这个粗糙表面（在红色框中）的直线，它是一个平均值（或者可能不是平均值）。最后我需要一条曲线 y=mx+b。您能否提出您的想法或帮助我如何解决问题。

Answer 1

这是一个粗略的答案，使用安装在大多数 Linux 发行版上的 ImageMagick，可用于 OSX 和 Windows。

首先清理图像，方法是在从侧面向内绘制 2.5% 的所有边缘周围的黑色，然后将阈值化为纯黑色和白色。同时转为 PNG 格式以避免丢失和错误。我通常只是 trim 通过从边缘裁剪一些图像来去除锯齿状的顶部边缘，但这会扭曲你答案的 y 坐标，所以我只是用黑色覆盖它。

然后切成 1 像素宽的垂直条。这会产生 394 个名为 vbar-0000.png 到 bar-0393.png

的文件

顺便说一句，它们看起来像这样：

然后遍历垂直条寻找第一个白色像素以获得 y 坐标，因为我们已经从我们正在处理的垂直条的编号中知道 x 坐标。抑制任何没有白色像素的线条的输出，否则它们会扭曲曲线拟合。我将文件转换为文本来执行此操作 - 请参阅末尾的注释。

#!/bin/bash

# Pre-processing cleanup
# Blacken in 2.5% around all edges and threshold image to pure black and white, and move to PNG to avoid losses
convert thing.jpg -background black -gravity center -crop 95x95% -extent 374x295 -colorspace gray -threshold 50% +repage thing.png

# Get height
h=$(identify -format "%h" thing.png)

# Slice into 1-pixel wide vertical bars
convert thing.png -crop 1x vbar-%04d.png

# Iterate through all bars finding the first white pixel in each
x=1
for f in vbar*png; do
   y=$(convert "$f" -depth 8 txt: | awk -F'[,:]' '/#FFFFFF/{print ;exit}')
   # Don't output points for vbars with no white in them - they will skew the curve fitting
   if [ ! -z $y ]; then
      # Measure from bottom left instead of top-left
      ((y=h-y))
      echo $x $y
   fi
   ((x++))
done

产生此输出：

您可以将其输入 GNUplot 以获得 y=mx + c 的系数。

我已经用红色标记了识别点的位置：

当我将竖线转换为文本时，在上面，我使用了这个：

convert bar-????.png -depth 8 txt:

结果是这样的：

convert vbar-0145.png -depth 8 txt:

# ImageMagick pixel enumeration: 1,295,255,gray
0,0: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,1: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,2: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,3: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,4: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,5: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,6: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,7: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,8: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,9: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,10: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,11: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,12: (0,0,0)  #000000  gray(0)
...
...
0,101: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,102: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,103: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,104: (0,0,0)  #000000  gray(0)
0,105: (65535,65535,65535)  #FFFFFF  gray(255)  <--- Here is the first white pixel starting from the top
0,106: (65535,65535,65535)  #FFFFFF  gray(255)
0,107: (65535,65535,65535)  #FFFFFF  gray(255)
0,108: (65535,65535,65535)  #FFFFFF  gray(255)
0,109: (65535,65535,65535)  #FFFFFF  gray(255)
...
...

小 awk 脚本只查找第一次出现的 #FFFFFF，即白色，然后打印该行第一个逗号之后的 y 坐标。

我对 GNUplot 没什么好感，但我创建了一个名为 plot.cmd 的命令文件，如下所示：

set title 'Plotted with Gnuplot'
set ylabel 'y-axis'
set xlabel 'x-axis'
f(x)=a*x+b
fit f(x) 'points.txt' using 1:2 via a,b
plot 'points.txt',f(x) with lines linestyle 3
set terminal png large
set output 'graph.png'
set size 1,0.5
replot

和运行：

gnuplot plot.cmd

得到这个

它告诉我等式是

y = -0.26x + 225.2

GNUplot 输出

After 5 iterations the fit converged.
final sum of squares of residuals : 5200.82
rel. change during last iteration : -1.49004e-07

degrees of freedom    (FIT_NDF)                        : 264
rms of residuals      (FIT_STDFIT) = sqrt(WSSR/ndf)    : 4.43848
variance of residuals (reduced chisquare) = WSSR/ndf   : 19.7001

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================
a               = -0.260914        +/- 0.003544     (1.358%)
b               = 225.212          +/- 0.705        (0.313%)

请注意，您可以更改 bash 脚本的最后几行以在最后自动完成所有绘图和内容：

...
...
   fi
   ((x++))
done > points.txt

gnuplot plot.cmd

Answer 2

这是基于我的另一个答案，但我把它作为另一个单独的答案，因为它使用了完全不同的技术。在这里，我使用 OpenCV 计算机视觉库 而不是 ImageMagick 来获取我在另一个答案中标记为红色的点。然后这些将被输入到 GNUPlot 中，就像其他答案一样，因为我不想自己求解方程式:-)

我不太擅长 OpenCV，可能有更快的方法来实现同样的事情。

// Get x,y coordinates of first white pixel in each column of image starting from top
// Mark Setchell

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;

int main()
{

    Mat img = imread("/Users/Mark/tmp/thing.png",IMREAD_GRAYSCALE);
    const uchar white = 255;
    int w =img.cols;
    int h =img.rows;
    for (int x = 0; x < w; ++x)
    {
       for(int y = 0; y < h; ++y)
       {
          unsigned char val=img.at<uchar>(y, x);
          if (val == white) {
              int inverted = h - y;
              cout << x << " " << inverted << endl;
              break;
          }

       }
    }
}

用粗线定义直线？

define straight line with rough line?

signal-processing

image-processing

object

line