如何在 Python 中生成 4 个值加起来为 1 的列表？

Question

我正在尝试生成一个包含 4 个值的完整列表，这些值加起来为 1。每个值可以增加 10%。

例如，

这些是有效列表

[0, 0, 0, 1]
[0.1, 0.8, 0.1, 0]
[0.2, 0.2, 0.2, 0.4]

这些是无效列表

[1, 0.1, 0, 0]
[0.5, 0.5, 0.1, 0]

我相信排列是

10!/6! 我可能是错的。

Answer 1

您需要的是 integer partition。在网络上搜索该术语应该会出现很多结果。长度为 m 的 n 的整数分区只是 m 个正整数的列表，它们加起来为 n.

一旦你有一个长度为 4 的 10 的整数分区，你可以将整数除以 10 以获得 0.1 的增量和 1 的总和。

编辑：我看到列表可能少于 4 个项目（某些元素可能为零）。所以你正在寻找长度 <= 4 的整数分区（不是长度 == 4）。

Answer 2

这会将区间 [0, 10] 截成三个整数，得到四个子区间，其长度只需除以 10。

>>> import itertools
>>> for a, b, c in itertools.combinations_with_replacement(range(11), 3):
        print([a/10, (b-a)/10, (c-b)/10, (10-c)/10])

[0.0, 0.0, 0.0, 1.0]
[0.0, 0.0, 0.1, 0.9]
[0.0, 0.0, 0.2, 0.8]
[0.0, 0.0, 0.3, 0.7]
[0.0, 0.0, 0.4, 0.6]
[0.0, 0.0, 0.5, 0.5]
[0.0, 0.0, 0.6, 0.4]
[0.0, 0.0, 0.7, 0.3]
[0.0, 0.0, 0.8, 0.2]
[0.0, 0.0, 0.9, 0.1]
[0.0, 0.0, 1.0, 0.0]
[0.0, 0.1, 0.0, 0.9]
[0.0, 0.1, 0.1, 0.8]
[0.0, 0.1, 0.2, 0.7]
[0.0, 0.1, 0.3, 0.6]
...
...
...
[0.7, 0.2, 0.0, 0.1]
[0.7, 0.2, 0.1, 0.0]
[0.7, 0.3, 0.0, 0.0]
[0.8, 0.0, 0.0, 0.2]
[0.8, 0.0, 0.1, 0.1]
[0.8, 0.0, 0.2, 0.0]
[0.8, 0.1, 0.0, 0.1]
[0.8, 0.1, 0.1, 0.0]
[0.8, 0.2, 0.0, 0.0]
[0.9, 0.0, 0.0, 0.1]
[0.9, 0.0, 0.1, 0.0]
[0.9, 0.1, 0.0, 0.0]
[1.0, 0.0, 0.0, 0.0]

或更一般（只需将 3 替换为您想要的切割次数）：

>>> for cuts in itertools.combinations_with_replacement(range(11), 3):
        print([(b-a)/10 for a, b in zip((0,) + cuts, cuts + (10,))])

Answer 3

Stefan 的解决方案更好，但是，您也可以使用列表理解和 itertools 库来做到这一点：

import itertools
perm = [[x /10.0 for x in t] for t in itertools.product(range(11), repeat=4) if sum(t)==10]

如何在 Python 中生成 4 个值加起来为 1 的列表？

How to generate a list of 4 values that adds up to 1 in Python?

python

math

permutation