Matlab

Question

所以，我知道还有许多其他帖子是关于消除 for 循环的，但我仍然无法弄明白。

我希望重写我的代码，以减少 for 循环并提高运行速度。该代码描述了一个光学问题，计算光在介质中传播后不同颜色的强度。我已经因为这项任务获得了荣誉，但我想学习更好的方法，而不是到处乱扔 for 循环。我尝试使用递归重写最内层的循环，它看起来不错，但速度有点慢。

也欢迎任何其他 comments/improvements。

谢谢！

n_o=1.50;
n_eo=1.60;
d=20e-6;
N_skiv=100;
lambda=[650e-9 510e-9 475e-9];
E_in=[1;1]./sqrt(2);

alfa=pi/2/N_skiv;
delta=d/N_skiv;

points=100;
int=linspace(0,pi/2,points);
I_ut=zeros(3,points);
n_eo_theta=@(theta)n_eo*n_o/sqrt(n_o^2*cos(theta)^2+n_eo^2*sin(theta)^2);

hold on

for i=1:3

    for j=1:points
        J_last=J_pol2(0);
        theta=int(j);

        for n=0:N_skiv
            alfa_n=alfa*n;
            J_last=J_ret_uppg2(alfa_n, delta , n_eo_theta(theta) , n_o , lambda(i) ) * J_last;
        end

        E_ut=J_pol2(pi/2)*J_last*E_in;
        I_ut(i,j)=norm(E_ut)^2;

    end

end

theta_grad=linspace(0,90,points);

plot(theta_grad,I_ut(1,:),'r')
plot(theta_grad,I_ut(2,:),'g')
plot(theta_grad,I_ut(3,:),'b')

以及函数：

function matris=J_proj(alfa)
matris(1,1)=cos(alfa);
matris(1,2)=sin(alfa);
matris(2,1)=-sin(alfa);
matris(2,2)=cos(alfa);
end


function matris=J_pol2(alfa)
J_p0=[1 0;0 0];
matris=J_proj(-alfa)*J_p0*J_proj(alfa);
end


function matris=J_ret_uppg2(alfa_n,delta,n_eo_theta,n_o,lambda)

k0=2*pi/lambda;
J_r0_u2(1,1)=exp(1i*k0*delta*n_eo_theta);
J_r0_u2(2,2)=exp(1i*k0*n_o*delta);
matris=J_proj(-alfa_n)*J_r0_u2*J_proj(alfa_n);

end

Answer 1

如果您正在进行的计算依赖于先前的答案，通常您无法摆脱 for 循环，J_last-variable 似乎就是这种情况。

然而，我至少看到了 n_eo_theta 内联函数的一项可能改进，而不是进行 100 次计算，您可以简单地更改这一行：

n_eo_theta=@(theta)n_eo*n_o/sqrt(n_o^2*cos(theta)^2+n_eo^2*sin(theta)^2);

进入：

theta_0 = 1:100;
n_eo_theta=n_eo*n_o./sqrt(n_o^2*cos(theta_0).^2+n_eo^2*sin(theta_0).^2);

这会运行原样，尽管您还应该删除 for 循环中的变量 "theta"。 IE。只需更改

n_eo_theta(theta)

进入

n_eo_theta(j)

“.”的使用方式计算中的前缀是摆脱 for 循环的最有效工具（即使用逐元素计算）。例如;参见 element-wise multiplication。

Answer 2

你可以使用矩阵!!!!

例如，您有以下语句：

theta=int(j)

在嵌套循环中。您可以将其替换为：

theta = [int(1:points);int(1:points);int(1:points)];

或：

theta = int(repmat((1:points), 3, 1));

那么，你有

alfa_n=alfa * n;

您可以将其替换为：

alfa_n = alfa .* (0:N_skiv);

并且像时尚一样连续完成所有计算。这意味着，您将获得连续的循环值，而不是循环。因此，您可以使用 MATLAB 的功能而不是循环在行上执行计算。

Matlab - 消除循环

Matlab - Eliminating for loops

for-loop