了解 java 代码 - 检查整数是否为 2 的幂
Understanding java code - Check if an integer is power of 2
我在 Leetcode.com
看到了这个高效编写的代码
public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n>0 && ((n&(n-1))==0);
}
这工作得非常好，但我无法弄清楚代码中单个“&”的工作原理。
有人可以努力解释代码的工作原理吗？
根据相同的逻辑，确定整数是否为 3 的幂的代码是什么？
Java中的&是位与运算符。它采用两个整数并对每个位执行与操作，生成一个 int，其中当且仅当该位在两个操作数中都为“1”时，每个位都设置为“1”。该代码使用这样的理解，即二进制中任何 2 的幂都是一个“1”，后跟一些“0”。这意味着减一将改变数字的所有位。对于任何非 2 的幂，在第一个之后至少会有一个非零数字，因此第一个数字将保持不变。由于对两个不同的值执行 AND 总是会产生“0”，因此当且仅当该数字是 2 的幂时，将原始数字与其本身减一进行 AND 运算才会产生 0。因为这是专门针对二进制数的技巧，所以它不适用于查找其他基数的幂。
要了解此函数的工作原理，您需要了解二进制数的表示方式。如果您不这样做，我建议您阅读教程，例如 Learn Binary (the easy way).
假设我们有一个数字 8，我们想知道它是否是 2 的幂。我们先把它转换成二进制：1000。现在让我们看看8-1 = 7的二进制形式：0111。 & 运算符用于二进制 AND。当我们将 AND 运算符应用于 8 和 7 时，我们得到：
1000
0111
&----
=0000
每个 2 的幂整数都是 1 后跟非负数的零。当您从该数字中减去 1 时，您将始终得到一个 0 后跟一系列 1。由于对这两个数字应用 AND 运算将始终得到 0，因此您始终可以验证它是否是 2 的幂。如果数字不是 2 的幂，当您从中减去 1 时，它不会反转其所有数字，并且 AND 测试将产生正数（失败）。
单个 & 是按位 'and' 运算符（与作用于布尔值的 && 相反）。
因此，当您对两个整数使用 & 时，结果是它们二进制表示的逻辑 'and'。
此代码有效，因为 2 的任何次方都是 1 后跟二进制中的一些 0（例如，4 是 100，8 是 1000，等等）。任何 2 的次方，减去 1，都只会是全 1（例如 3 是 11，7 是 111）。
所以，如果你取 2 的幂，然后按位取它本身负 1，你应该只有 0。但是，除了 2 的幂以外的任何东西都会给出非零答案。
示例：
1000 = 8
0111 = 7 (8-1)，'&'ing 这些给出
0000 = 0
但是，如果你有类似 6（不是 2 的幂）的东西：
110 = 6
101 = 5 (6-1)，'&'ing 这些给出
100 = 4（不等于 0，因此代码会 return 错误）。
我希望说清楚！
它是一个按位运算符:
如果我们取 2 的指数 3 等于 8，
例如 2³ = 2×2×2 = 8
现在要计算 8 是否是 2 的幂，它是这样工作的：
n&(n-1) --> 8 和 (8-1) --> 1000 和 0111 = 0000
因此它满足条件 --> (n&(n-1))==0
单个“&”执行按位与运算，这意味着在 A & B 的结果中，A 和 B 是整数，只有那些位将设置为 1，其中 A 和 B 都为 1。
例如，让我们看一个数字 16：
16 & (16 - 1) =
00010000 &
00001111 =
00000000
这适用于 2 的幂，因为任何 2 的幂减 1 都会设置所有低位，或者换句话说，n 位可以表示 n 个不同的值，包括零，因此 (2^n)-1 是最高的全部设置后可以用n位表示的值。
希望对您有所帮助。
三的幂有点问题，因为我们的计算机不使用三进制数。基本上，三的幂是任何三元数，只有一个数字不同于零，并且该数字是“1”，就像在任何其他数字系统中一样。
从我的脑海里，我想不出比重复做模 3 直到你得到一个作为除法结果（在这种情况下你有 3 的幂）或非零模结果（这将意味着它不是三的幂）。
也许这也有帮助：http://www.tutorialspoint.com/computer_logical_organization/number_system_conversion.htm
我在 Leetcode.com
看到了这个高效编写的代码public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n>0 && ((n&(n-1))==0);
}
这工作得非常好，但我无法弄清楚代码中单个“&”的工作原理。 有人可以努力解释代码的工作原理吗？
根据相同的逻辑，确定整数是否为 3 的幂的代码是什么？
Java中的&是位与运算符。它采用两个整数并对每个位执行与操作，生成一个 int，其中当且仅当该位在两个操作数中都为“1”时，每个位都设置为“1”。该代码使用这样的理解，即二进制中任何 2 的幂都是一个“1”，后跟一些“0”。这意味着减一将改变数字的所有位。对于任何非 2 的幂，在第一个之后至少会有一个非零数字，因此第一个数字将保持不变。由于对两个不同的值执行 AND 总是会产生“0”，因此当且仅当该数字是 2 的幂时，将原始数字与其本身减一进行 AND 运算才会产生 0。因为这是专门针对二进制数的技巧，所以它不适用于查找其他基数的幂。
要了解此函数的工作原理，您需要了解二进制数的表示方式。如果您不这样做，我建议您阅读教程，例如 Learn Binary (the easy way).
假设我们有一个数字 8，我们想知道它是否是 2 的幂。我们先把它转换成二进制：1000。现在让我们看看8-1 = 7的二进制形式：0111。 & 运算符用于二进制 AND。当我们将 AND 运算符应用于 8 和 7 时，我们得到：
1000
0111
&----
=0000
每个 2 的幂整数都是 1 后跟非负数的零。当您从该数字中减去 1 时，您将始终得到一个 0 后跟一系列 1。由于对这两个数字应用 AND 运算将始终得到 0，因此您始终可以验证它是否是 2 的幂。如果数字不是 2 的幂，当您从中减去 1 时，它不会反转其所有数字，并且 AND 测试将产生正数（失败）。
单个 & 是按位 'and' 运算符（与作用于布尔值的 && 相反）。
因此，当您对两个整数使用 & 时，结果是它们二进制表示的逻辑 'and'。
此代码有效，因为 2 的任何次方都是 1 后跟二进制中的一些 0（例如，4 是 100，8 是 1000，等等）。任何 2 的次方，减去 1，都只会是全 1（例如 3 是 11，7 是 111）。 所以，如果你取 2 的幂，然后按位取它本身负 1，你应该只有 0。但是，除了 2 的幂以外的任何东西都会给出非零答案。
示例：
1000 = 8
0111 = 7 (8-1)，'&'ing 这些给出
0000 = 0
但是，如果你有类似 6（不是 2 的幂）的东西：
110 = 6
101 = 5 (6-1)，'&'ing 这些给出
100 = 4（不等于 0，因此代码会 return 错误）。
我希望说清楚！
它是一个按位运算符:
如果我们取 2 的指数 3 等于 8， 例如 2³ = 2×2×2 = 8
现在要计算 8 是否是 2 的幂，它是这样工作的：
n&(n-1) --> 8 和 (8-1) --> 1000 和 0111 = 0000 因此它满足条件 --> (n&(n-1))==0
单个“&”执行按位与运算，这意味着在 A & B 的结果中，A 和 B 是整数，只有那些位将设置为 1，其中 A 和 B 都为 1。
例如，让我们看一个数字 16：
16 & (16 - 1) =
00010000 &
00001111 =
00000000
这适用于 2 的幂，因为任何 2 的幂减 1 都会设置所有低位，或者换句话说，n 位可以表示 n 个不同的值，包括零，因此 (2^n)-1 是最高的全部设置后可以用n位表示的值。
希望对您有所帮助。
三的幂有点问题，因为我们的计算机不使用三进制数。基本上，三的幂是任何三元数，只有一个数字不同于零，并且该数字是“1”，就像在任何其他数字系统中一样。 从我的脑海里，我想不出比重复做模 3 直到你得到一个作为除法结果（在这种情况下你有 3 的幂）或非零模结果（这将意味着它不是三的幂）。 也许这也有帮助：http://www.tutorialspoint.com/computer_logical_organization/number_system_conversion.htm