了解 Haskell 中的这种类型？

Question

我在理解这种类型声明的工作原理时遇到了一些问题。

类型是：(a -> b) -> (b -> c) -> (c -> d) -> a -> d

所以，对我来说，我将其解释为一个接受函数的函数，而该函数接受另一个输出值 d 的函数。

所以，这就是我制作函数的方式：

Example :: (a -> b) -> (b -> c) -> (c -> d) -> a -> d
Example f g h x = f ( g ( h (x) )

如果你们能帮我澄清一下，我将不胜感激。谢谢！

Answer 1

我认为你已经知道你正在写的类型背后的理论，所以我会尝试注入一些直观的方式来阅读它（至少我希望如此，你的问题对我来说并不完全清楚） .

如您所说，当您在类型中读取类似 (a -> b) 的内容时，它就是一个函数。例如 (Int -> Bool) 是一个函数。

举个例子：

even :: Int -> Bool -- A more generic version of that is in the Prelude
even n = n `rem` 2 == 0

filter :: (Int -> Bool) -> [Int] -> [Int] -- And of that, too
filter _ [] = []
filter f (x:xs)
    | f x       = x : filter f xs
    | otherwise = filter f xs

filteredEven :: [Int]
filteredEven = filter even [1..5] -- it gives [2, 4]

在这个例子中，我们有一个 "high order function"，一个获取另一个函数并以某种方式使用它的函数。

在您定义的函数中，您只需使用 3 个函数（和另一个参数）。但你可以了解更多。

您在该类型中声明的每个函数都接受一个 return 前一个函数的值。所以一个可能的解决方案是你已经展示的那个。但是类型是通用的。没有一个 return 是通用值的总函数（其中 total 意味着它总是终止 returning 一个不同于底部的值，如果所有值都是总的并且底部不同，所以它不会例如崩溃或 return 未定义）。所以，如果你想要一个完整的函数，你必须有一种方法来从函数的上下文（它们的参数）中生成请求的变量。

在前面的示例中，使用您使用的名称，您必须 return 类型 d 的值。您只有一种方法可以生成该类型的值，即 h 函数。但是要使用 h 函数，您必须获得类型为 c 的值。你只有 g 功能。但是你需要一个 c 类型的值。幸运的是，你有函数 f，它用 a returns 类型的值来交换所需的值。我们有这个值（并且没有任何其他方法可以获得该类型的值），因此可以编写函数。我们不能以任何方式改变获得的值（多次调用函数不起作用，因为纯度和我们只有一种方法来产生值的事实），所以这是构造函数的唯一方法，如果我们希望它是完整的：

Example (a -> b) -> (b -> c) -> (c -> d) -> a -> d
Example f g h x = h (g (f x)))

我们可以用很多其他方式来写这个函数，但是它们给出的结果总是一样的（如果Example，f,g,h是total，x不是bottom）。所以类型可以很好地表达功能，因为我们只看类型就可以理解功能是如何工作的！

了解 Haskell 中的这种类型？

Understanding this type in Haskell?

haskell