将两个不同的信号两次通过公共与非门

Question

两个信号X & Y两次通过普通的与非门，即

 (X NAND Y) ---> NAND GATE

代数上，解如下：

=(X NAND Y) NAND (X NAND Y)
=(X•Y)' NAND (X•Y)'
=[(X•Y)' • (X•Y)']'

现在，根据 De Morgan 的布尔代数定律，

=(X•Y)'' + (X•Y)''
=(X•Y) + (X•Y)
= X•Y

现在，如果 X=1 & Y=0,

 X•Y = 1•0 = 0 (Ans.)

根据 NAND 逻辑门的定义，如果通过 NAND 门的所有信号均为低电平，即 0，则输出为 1。如果任何信号为高电平，即 1，则输出为 0。由此，

 (1 NAND 0) NAND (1 NAND 0)
=0 NAND 0
=1 (Ans.)

从这两种方法，我们得到两种不同的结果。请告诉我哪一个被接受，以及是否有任何缺陷。

Answer 1

NAND 门的定义为：“如果所有输入信号均为 0，则输出为 1。如果任何信号为 1，则输出是 0" 是错误的。 NAND 逻辑门的正确解释来自代数形式，即：

   X NAND Y
= (X • Y)'
=  X' + Y' ----> (From De'Morgan's law)

感谢@AxelKemper 帮助我得出这个结论。

Answer 2

你做错了布尔运算

来自你的问题

the definition of a NAND logic gate, if all the signals passing through a NAND gate are low, i.e., 0, the output is 1.

是一个错误的陈述。

为什么你对NAND逻辑感到困惑

你在上面提到的问题

(X NAND Y) = (X•Y)'

那你为什么要使用错误的定义（或其他定义）。

因此

(1 NAND 0) NAND (1 NAND 0) = 1 NAND 1 = 0 (Ans.) // but you written 0 NAND 0 = 1

Passing two different signals through common NAND gates twice