渐变和渐变有什么区别？

Question

我想计算图像 I 的梯度。我有两个选项

[Gx, Gy] = gradient(I);
g = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);

和

[g,~] = imgradient(I, 'sobel');

我的问题是

第一个选项中使用的梯度法是什么？
使用sobel方法求梯度有什么好处？

谢谢大家

这是我试过的

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
[Gx, Gy] = gradient(I);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I, 'sobel');
subplot(121);imshow(g1,[]);title('First option')
subplot(122);imshow(g2,[]);title('Second option')

图像加噪后，差异会更明显

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
%% Add noise image;
noiseStd=5;
I_noise = I + (noiseStd * randn([128, 128]));
[Gx, Gy] = gradient(I_noise);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I_noise, 'sobel');
subplot(121);imshow(g1,[]);title('First option')
subplot(122);imshow(g2,[]);title('Second option')

作为可视化，第二个选项提供了更多的亮度值

Answer 1

区别确实是 'Sobel' 运算符。 sobel 算子是一个矩阵，它与图像进行卷积以计算其方向梯度。

sobel 运算符定义为（来自维基百科）：

而gradient所做的只是方向差异。你可以将其解释为渐变做

Gx=[ 0 0 0;                Gx=[ 0 -1 0;
    -1 0 1;         and         0  0 0;
     0 0 0]                     0  1 0];

这个区别是因为当一个人有一个图像时，就知道它是一个连续域的离散化。 Sobel 运算符有助于考虑给定像素 "around" 发生的事情。

Answer 2

gradient exclusively uses central differences and imgradient 给你一个选择，例如'central' 以及默认值 'sobel'。使用第一个选项 imgradient 看起来与 gradient:

相同

I=zeros([128 128]);
I(50:100,50:100)=100;
%% Add noise image;
noiseStd=5;
I_noise = I + (noiseStd * randn([128, 128]));
[Gx, Gy] = gradient(I_noise);
g1 = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
[g2,~] = imgradient(I_noise, 'sobel');
[g3,~] = imgradient(I_noise, 'central');
subplot(131);imshow(g1,[]);title('gradient')
subplot(132);imshow(g2,[]);title('imgradient sobel')
subplot(133);imshow(g3,[]);title('imgradient central')

对于imgradient，有五个选项可用：

'sobel' Sobel 梯度算子（默认）
'prewitt' Prewitt梯度算子
'central'中心差分梯度：dI/dx = (I(x+1) - I(x-1))/2
'intermediate'中间差分梯度：dI/dx = I(x+1) - I(x)
‘roberts’罗伯茨梯度算子

虽然文档解释了：

The algorithmic approach taken in imgradient for each of the listed gradient methods is to first compute directional gradients, Gx and Gy, with respect to the x-axis and y-axis. The x-axis is defined along the columns going right and the y-axis is defined along the rows going down. The gradient magnitude and direction are then computed from their orthogonal components Gx and Gy.

渐变和渐变有什么区别？

What is the difference between gradient and imgradient?

algorithm

matlab

image-processing

computer-vision