haskell 给定类型签名的函数处理列表

Question

mapNew :: a -> (a -> b -> c) -> [b] -> [c]

给定此类型签名，mapNew 应该是哪种函数？

我知道 return 类型是列表。

Answer 1

这看起来很像作业题。如果是，我强烈建议您尝试自己回答这个问题。话虽如此，我将向您介绍我将如何制定这个问题的答案，并希望能让您深入了解应该如何处理此类问题。

我们知道 mapNew 的类型是 a -> (a -> b -> c) -> [b] -> [c]。这看起来很像现有的 Prelude 函数 map :: (a -> b) -> [a] -> [b]。所以我们可能想用 map.

来写我们的答案

mapNew :: a -> (a -> b -> c) -> [b] -> [c]
mapNew a f bs = ...

我们总是从写出带有参数的函数开始，这样我们就可以看到我们必须处理哪些部分。知道我们只有一个 a 并且需要始终将它传递给 bs 中每个元素 b 的 f，我们可以为 where 添加一个子句此部分应用程序：

mapNew :: a -> (a -> b -> c) -> [b] -> [c]
mapNew a f bs = ...
    where fa :: b -> c
          fa = f a

鉴于此，我们现在可以根据 map.

来写下我们的答案

mapNew :: a -> (a -> b -> c) -> [b] -> [c]
mapNew a f bs = map fa bs
    where fa :: b -> c
          fa = f a

大多数 haskell 程序员会将此定义简化为：

mapNew :: a -> (a -> b -> c) -> [b] -> [c]
mapNew a f bs = map (f a) bs

因为 (f a) 恰好是部分应用的函数 fa。此外，我们可以 eta-reduce 这个表达式为：

mapNew :: a -> (a -> b -> c) -> [b] -> [c]
mapNew a f = map (f a)

这个答案的关键在于语句"Knowing that we only have a single a and need to always pass it to f for each element b in bs"。我怎么知道的？

由于参数多态性，我们无法检查 a 类型的任何值。这意味着我们可用的类型 a 的唯一值是传递给 mapNew 的值。此外，由于 f 采用单个 b 并生成单个 c，我们知道必须首先从提供的列表中获取 b 才能应用 f 给它。这正是 map 所做的，通过将 f 部分应用到 a，我们得到了我们想要传递给 map.

的第一个参数

haskell 给定类型签名的函数处理列表

haskell function given type signature dealing with list

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