python 中的加权非负最小二乘线性回归

Question

我知道有一个 weighted OLS solver，还有一个 constrained OLS solver.

有没有结合两者的套路？

Answer 1

您可以通过修改 X 和 y 输入来模拟 OLS 加权。在 OLS 中，您求解 β for

X^tX β = X^ty.

在加权 OLS 中，you solve

X^tX W β = X^t W y.

其中 W 是具有非负项的对角矩阵。由此得出 W^0.5 存在，你可以将其表述为

(XW^0.5)^t(XW^0.5) β = (X W^0.5)^t(XW^0.5) y,

这是一个 OLS 问题 X W^0.5 和 W^0.5 y.

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因此，通过修改输入，您可以使用不直接识别权重的非负约束系统。