DrRacket 中的异常行为比较列表

Question

我正在尝试编写一个程序来检查列表列表是否具有特定的属性（对问题不重要）。在此过程中，我发现有必要生成单个给定列表的 "non-diagonal pairs" 列表，因此我编写了一个宏，它接受一个列表并定义了两个对列表（集合的笛卡尔积的列表版本) 以及我将称之为该列表的 "diagonal" 的内容（'(x x) 形式的对）。我为此编写的代码如下：

;;;These first two definitions are 'extended' car and cdr
;;;I only did this because the (prod a b) code below threw errors otherwise
(define (xcar a) (cond ((null? a) '()) ((car a))))
(define (xcdr a) (cond ((null? a) '()) ((cdr a))))

;;;This defines a pre-product, i.e. all pairs with the first element of the first list
(define (pre-prod a b)
    (cond ((or (null? a) (null? b)) '())
    ((append (list (list (xcar a) (xcar b))) (pre-prod a (xcdr b))))))

;;;This defines the full product of the list
(define (prod a b)
    (cond ((null? a) '())
    ((append (pre-prod a b) (prod (xcdr a) b)))))

;;;This defines the diagonal of the list
(define (diagonal a)
    (cond ((null? a) '())
    ((append
      (list (list (car a) (car a)))
      (diagonal (cdr a))))))

太好了，该代码似乎都按照我想要的方式工作。接下来，我需要使用 set-minus 的列表版本。我在 an answer here:

中找到了以下代码来执行此操作

;;;Returns #t if x is an element of lst and #f otherwise
(define (element? x lst)
    (cond ((null? lst) #f)
    ((eq? x (car lst)) #t)
    (#t (element? x (cdr lst)))))

;;;Takes list a and removes all elements of list b from it
(define (list-minus a b)
    (cond ((null? a) '())
    ((element? (car a) b)
     (list-minus (cdr a) b))
    (#t (cons (car a) (list-minus (cdr a) b)))))

太棒了，这对于它需要做的事情来说似乎工作得很好。现在我所要做的就是让 DrRacket 到 return 适当对的列表（删除对角线）。我认为下面的代码应该可以做到这一点：

(define (proper-pairs a) (list-minus (prod a a) (diagonal a)))

现在我在一些简单的地方测试这个新功能，它应该 return '():

>  (proper-pairs '(1))
=> '((1 1))

什么？我已经尝试了很多示例，多次修改代码，并在各种列表列表上进行了尝试。我总是遇到以下问题：list-minus 不会从列表列表中删除列表。

问题 1： 为什么 list-minus 在列表的列表中表现出这种异常行为，同时完全按预期处理以下示例：

>  (list-minus '(1 2 3 4 5) '(x 2 4 m))
=> '(1 3 5)

问题2：如何修复list-minus代码，还是需要从头开始？

问题 3： 在上面代码的第一行中，我必须 "extend" car 和 cdr 以确保prod 函数不会抛出错误。我做的是标准把戏吗？我不确定我是否理解它为什么会有所不同（我只是尝试了一下，因为我有预感它可能会起作用）。

免责声明：我不是程序员。我正在尝试学习函数式编程，以此作为测试各种（数学）猜想和编写一些示例的方法。除了我在 DrRacket 和旧的 TI-83 计算器上编写的一些非常愚蠢的小代码外，我完全没有编写代码的经验。话虽这么说，可能有必要 "dumb-down" 你对我的回答。

啰嗦了，谢谢您的宝贵时间！

Answer 1

问题是由于 Racket 中的相等性与其他语言一样，用不同的运算符表示，必须根据以下条件进行选择：

必须比较的数据类型，
比较的语义。

一般的提示是，您应该使用逻辑上更简单的运算符来完成任务，并且可以用于特定的比较。

例如，你应该使用=到compare numbers; eq? to compare objects for identity i.e. two values are equal if the are the same object in memory; eqv? if you want to check that two values are the same object in memory or are equal numbers or equal characters; equal? if you want to check if two values are eqv? or if they are equal strings, or if they, being structured data like lists, are structurally equivalent (see the manual)，即递归等价。

例如：

(equal? '(a (b)) '(a (b)))  ; => true, two different objects with the same structure
(eqv? '(a (b)) '(a (b)))    ; => false, two different objects
(eq? '(a (b)) '(a (b)))     ; => false, as for eqv?
(let ((x '(a (b))))
  (eq? x x))                ; true, they are the same object

DrRacket 中的异常行为比较列表

Anomalous Behavior Comparing Lists in DrRacket

list

racket