腹肌初学者 Haskell 模式匹配
Abs beginner Haskell pattern matching
我刚刚安装了 Haskell 和 EclipseFP，就像在 ubuntu 下一样！ :) 我花了很长时间才在没有 --force 的情况下完成所有工作 :)
我开始探索 learnyouahaskell，那个模式看起来真的很有趣......但我有问题，例如我想计算这样的方程式：
equation :: [(Integer, Integer)]
equation = [ (x,y) | x <- [1..100],y<-[1..100], y == 2*x-4, x == 2*y-4]
我必须限制 x 和 y 的范围，但是否可以使用 x<-[1..] 和 y<-[1..] 并使函数在找到第一对后停止x 和 y?
x <- [1..], y <- [1..] 的问题在于，对于每个 y>=1，只有在尝试了所有可能的对 (1,y) 之后，才会尝试 x=2。但是，如果没有这样的对符合您的标准，则尝试所有这样的对需要无限长的时间。在那种情况下，我们永远不会达到 x=2 或 x.
的任何更大值
你需要的是一个 "fair" 所有对的调度器，它不会卡在一个严格的案例子集上。在数学上，这称为 dovetailing 函数。这本质上是一个从自然数到自然数对的 双射 函数。或者，如果您愿意，它是一种枚举所有可能对的方法：这是一个枚举
(1,1) (2,1) (1,2) (3,1) (2,2) (1,3) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4) ...
诀窍是列出所有和为 2 的对，然后是和为 3 的对，依此类推。在 Haskell 中，这些对可以编码为
-- pair components start from 1 as in the OP's code
allPairs :: [(Integer, Integer)]
allPairs = [ (x,y) | s <- [2..] , x <- [1..s] , let y = s - x ]
确实，这首先选择和s（这里有无限多的选择），然后继续列出具有该和的（有限多）对。
完成此操作后，您的代码将变为：
equation :: [(Integer, Integer)]
equation = [ (x,y) | (x,y) <- allPairs, y == 2*x-4, x == 2*y-4]
而且，如果您只想要第一个元素
firstSolution :: Integer
firstSolution = head equation
就是这样！
（请记住，如果不存在解决方案，评估 firstSolution 可能不会终止。）
我们在这里查看两个方程式：
y = 2*x-4
x = 2*y-4
将第一个方程代入第二个方程，
x = 2*(2*x-4)-4
正在扩展，
x = 4*x-12
所以x = 4.
代回第一个方程，y = 4。
因此第一个也是唯一的解决方案是x = y = 4。您可以通过定义
在 Haskell 中最简单地解决这个问题
firstSolution = (4,4)
然后您可以（并且应该）为该解决方案编写一个 HUnit 测试，以检查它是否确实是一个解决方案，并为该解决方案编写一个 QuickCheck 属性 以检查它是否是第一个。
我刚刚安装了 Haskell 和 EclipseFP，就像在 ubuntu 下一样！ :) 我花了很长时间才在没有 --force 的情况下完成所有工作 :) 我开始探索 learnyouahaskell，那个模式看起来真的很有趣......但我有问题，例如我想计算这样的方程式：
equation :: [(Integer, Integer)]
equation = [ (x,y) | x <- [1..100],y<-[1..100], y == 2*x-4, x == 2*y-4]
我必须限制 x 和 y 的范围，但是否可以使用 x<-[1..] 和 y<-[1..] 并使函数在找到第一对后停止x 和 y?
x <- [1..], y <- [1..] 的问题在于，对于每个 y>=1，只有在尝试了所有可能的对 (1,y) 之后，才会尝试 x=2。但是，如果没有这样的对符合您的标准，则尝试所有这样的对需要无限长的时间。在那种情况下，我们永远不会达到 x=2 或 x.
你需要的是一个 "fair" 所有对的调度器，它不会卡在一个严格的案例子集上。在数学上，这称为 dovetailing 函数。这本质上是一个从自然数到自然数对的 双射 函数。或者，如果您愿意，它是一种枚举所有可能对的方法：这是一个枚举
(1,1) (2,1) (1,2) (3,1) (2,2) (1,3) (4,1) (3,2) (2,3) (1,4) ...
诀窍是列出所有和为 2 的对，然后是和为 3 的对，依此类推。在 Haskell 中，这些对可以编码为
-- pair components start from 1 as in the OP's code
allPairs :: [(Integer, Integer)]
allPairs = [ (x,y) | s <- [2..] , x <- [1..s] , let y = s - x ]
确实，这首先选择和s（这里有无限多的选择），然后继续列出具有该和的（有限多）对。
完成此操作后，您的代码将变为：
equation :: [(Integer, Integer)]
equation = [ (x,y) | (x,y) <- allPairs, y == 2*x-4, x == 2*y-4]
而且，如果您只想要第一个元素
firstSolution :: Integer
firstSolution = head equation
就是这样！
（请记住，如果不存在解决方案，评估 firstSolution 可能不会终止。）
我们在这里查看两个方程式：
y = 2*x-4
x = 2*y-4
将第一个方程代入第二个方程，
x = 2*(2*x-4)-4
正在扩展，
x = 4*x-12
所以x = 4.
代回第一个方程，y = 4。
因此第一个也是唯一的解决方案是x = y = 4。您可以通过定义
firstSolution = (4,4)
然后您可以（并且应该）为该解决方案编写一个 HUnit 测试，以检查它是否确实是一个解决方案，并为该解决方案编写一个 QuickCheck 属性 以检查它是否是第一个。