计算 scipy.sparse 矩阵伪逆的列子集的最快方法
Fastest way to compute a subset of columns of the pseudoinverse of a scipy.sparse matrix
我正在寻找计算稀疏矩阵伪逆列子集的最佳方法 A。以下是一些相关事实：
A 是一个稀疏 NxN 矩阵，具有单个零特征值和已知特征向量
我只需要伪逆
M < N/2列
伪逆是稠密矩阵
我目前正在使用 scipy.linalg.lstsq(A,Id)（其中 Id 是 NxN 单位矩阵的 NxM 子矩阵），但我怀疑有更好的方法这个。
如有任何建议，我们将不胜感激。
更新： 由于只有一个零特征值，事实证明创建可逆增广 (N+1)x(N+1) 矩阵并使用 scipy.linalg.solve 会更快。然而，这仍然没有利用 A 的稀疏性。
您正在寻找 scipy.sparse.linalg.svds，它将“计算稀疏矩阵的最大 k 奇异值 values/vectors”（尽管这有点误导，因为它会为密集矩阵执行此操作矩阵也是！）。
它使用 Arnoldi iteration 在流行的 Fortran77 包 ARPACK 中实现，ARPACK 在大多数数学系统（Matlab、R 等）中都有包装器。
我正在寻找计算稀疏矩阵伪逆列子集的最佳方法 A。以下是一些相关事实：
A是一个稀疏NxN矩阵，具有单个零特征值和已知特征向量我只需要伪逆
的伪逆是稠密矩阵
M < N/2列
我目前正在使用 scipy.linalg.lstsq(A,Id)（其中 Id 是 NxN 单位矩阵的 NxM 子矩阵），但我怀疑有更好的方法这个。
如有任何建议，我们将不胜感激。
更新： 由于只有一个零特征值，事实证明创建可逆增广 (N+1)x(N+1) 矩阵并使用 scipy.linalg.solve 会更快。然而，这仍然没有利用 A 的稀疏性。
您正在寻找 scipy.sparse.linalg.svds，它将“计算稀疏矩阵的最大 k 奇异值 values/vectors”（尽管这有点误导，因为它会为密集矩阵执行此操作矩阵也是！）。
它使用 Arnoldi iteration 在流行的 Fortran77 包 ARPACK 中实现，ARPACK 在大多数数学系统（Matlab、R 等）中都有包装器。