生成无限脉冲阵列（Matlab）
Generating infinite array of pulses (Matlab)
I am trying to generate an infinite array of pulses (in this case hyperbolic secant pulses) in Matlab as in this figure.
尝试：
所以，我想绘制时域中的实际脉冲序列，以及它在傅立叶域中的频谱（使用 fft）。当我定义时间轴和频率轴时：
t = [-tspan : dt : tspan];
w = [-1/dt : 1/tspan : 1/dt]
如果我用 inf 代替时间网格的跨度，我将超过最大变量数并出现错误。那么，我怎样才能生成这个无限数组
给定函数的脉冲数（比如 u(t)=sech(t/a)）？
您不能通过存储每个时间点的振幅来明确表示一组无限的脉冲，因为这需要无限的内存。相反，您可以定义一个函数 f(t)，该函数 returns 时间点 t 处的脉冲串幅度。您可以将 f 视为隐式定义无限脉冲串。要绘制它，只需选择您的时间限制并在这些范围内的某些点评估 f(t)。
对于频谱，您有两种选择。一种是通过分析推导它。在这种情况下，您将定义一个函数 F(w)，它 returns 频率为 'w' 的频谱值。您同样可以将其视为无限并以相同的方式绘制它。
另一种选择是用数字计算光谱。在这种情况下，您将生成 f(t) 的样本。确保您的采样率高于奈奎斯特频率。然后，使用一些函数来计算采样信号的频谱。通常，这是一个近似值，因为您的采样信号只能具有有限长度。随着长度变短，近似值变得不太准确。此外，频谱中可能存在伪影，表示采样信号 beginning/end 处的不连续性，但不反映 'true' 信号。有两种一般方法可以缓解这些问题：1) 使用长采样信号（但显然它不能无限长）。 2) 使用 window 函数，减少边缘效应。对于像您这样的周期性信号，采样区域应跨越整数个周期。
I am trying to generate an infinite array of pulses (in this case hyperbolic secant pulses) in Matlab as in this figure.
尝试：
所以，我想绘制时域中的实际脉冲序列，以及它在傅立叶域中的频谱（使用 fft）。当我定义时间轴和频率轴时：
t = [-tspan : dt : tspan];
w = [-1/dt : 1/tspan : 1/dt]
如果我用 inf 代替时间网格的跨度，我将超过最大变量数并出现错误。那么，我怎样才能生成这个无限数组
给定函数的脉冲数（比如 u(t)=sech(t/a)）？
您不能通过存储每个时间点的振幅来明确表示一组无限的脉冲，因为这需要无限的内存。相反，您可以定义一个函数 f(t)，该函数 returns 时间点 t 处的脉冲串幅度。您可以将 f 视为隐式定义无限脉冲串。要绘制它，只需选择您的时间限制并在这些范围内的某些点评估 f(t)。
对于频谱，您有两种选择。一种是通过分析推导它。在这种情况下，您将定义一个函数 F(w)，它 returns 频率为 'w' 的频谱值。您同样可以将其视为无限并以相同的方式绘制它。
另一种选择是用数字计算光谱。在这种情况下，您将生成 f(t) 的样本。确保您的采样率高于奈奎斯特频率。然后，使用一些函数来计算采样信号的频谱。通常，这是一个近似值，因为您的采样信号只能具有有限长度。随着长度变短，近似值变得不太准确。此外，频谱中可能存在伪影，表示采样信号 beginning/end 处的不连续性，但不反映 'true' 信号。有两种一般方法可以缓解这些问题：1) 使用长采样信号（但显然它不能无限长）。 2) 使用 window 函数，减少边缘效应。对于像您这样的周期性信号，采样区域应跨越整数个周期。