了解 scala 中的 monad

Question

我试图了解什么是 monad（不仅在 scala 中，而且通过使用 scala 的示例）。让我们考虑最（在我看来）最简单的 monad 示例：

scala.Some

正如某些文章所述，its classic sense 中的每个 monad 都应该为 flatMap 和 unit 函数保留一些规则。

这是scala.Some

的定义

@inline final def flatMap[B](f: A => Option[B]): Option[B]

所以，更好地了解它我想了解它from the category theory standpoint。所以，我们正在考虑一个 monad，它应该是一个仿函数（但是在什么之间？）。

这里我们必须对 Option[A] 和 Option[B] 进行分类，flatMap 连同传递给它的 f: A => Option[B] 应该定义一个 Functor之间。但在传统类别定义中，它是从类别到自身的函子。

Answer 1

类别是 scala 类型的类别，其中对象是类型，箭头是这些类型的值之间的函数。 Option 是此类别的内函子。对于 Scala 类别中的每个对象（即类型），Option 类型构造函数将每个类型 A 映射到类型 Option[A].

此外，它将每个箭头 f: A => B 映射到箭头 fo: Option[A] => Option[B]，这就是 Option.map 所做的。

一个 Monad 是一个 Functor M 以及两个操作 unit: A => M[A] 和 join: M[M[A]] => M[A]。对于 Option、unit(x: A) = Some(x) 和 join 可以定义为：

def join[A](o: Option[Option[A]]): Option[A] = o match {
  case None => None
  case Some(i) => i
}

flatMap 可以定义为 flatMap(f, m) = join(map(f, m))。或者，可以使用 unit 和 flatMap 和 join 定义 monad 定义为 join(m) = flatMap(id, m).

Understanding monads in scala