四元数的各个组成部分？

Question

我的系统由一个坐标系组成，这个系统中的四元数以四个值（qx，qy，qz， qw）。

如何将这个四元数分成三个独立的四元数，一个代表横滚，另一个代表俯仰，第三个代表偏航旋转？

谢谢。

Answer 1

听起来你应该提取欧拉角，然后创建 3 个新的四元数，然后以正确的顺序重新组合它们以再次得到原始的四元数。

This PDF has formulas 用于在欧拉和四元数之间手动转换。这些公式适用于 YPR 格式，而不是您的 RPY。你能用吗？

这里是在C:

中实现的

/* euler_2_quaternion_ZYX */

quat->w = cos(az / 2.0f) * cos(ay / 2.0f) * cos(ax / 2.0f) + sin(az / 2.0f) * sin(ay / 2.0f) * sin(ax / 2.0f);
quat->x = cos(az / 2.0f) * cos(ay / 2.0f) * sin(ax / 2.0f) - sin(az / 2.0f) * sin(ay / 2.0f) * cos(ax / 2.0f);
quat->y = cos(az / 2.0f) * sin(ay / 2.0f) * cos(ax / 2.0f) + sin(az / 2.0f) * cos(ay / 2.0f) * sin(ax / 2.0f);
quat->z = sin(az / 2.0f) * cos(ay / 2.0f) * cos(ax / 2.0f) - cos(az / 2.0f) * sin(ay / 2.0f) * sin(ax / 2.0f);



/* quaternion_2_euler_ZYX */

float qx, qy, qz, qw;

qw = quat->w;
qx = quat->x;
qy = quat->y;
qz = quat->z;

*az = atan2(qy * qz + qw * qx, 0.5f - ((qx * qx) + (qy * qy)));
*ay = asin(-2.0f * ((qx * qz) - (qw * qy)));
*ax = atan2(((qx * qy) + (qw * qz)), 0.5f - ((qy * qy) + (qz * qz)));

四元数的各个组成部分？

Individual components of a quaternion?

quaternions