使用 EXT、AND 扩展数字。还有 ASR 和 LSL 是如何工作的（68000 汇编语言）
Extend numbers using EXT, AND. Also how ASR and LSL work (68000 assembly language)
我正在学习汇编语言（针对 68000 微处理器），我遇到了以下问题：
Write a 68000 assembly language program that will perform 5*X
+ 6*Y+ [Y/8] -> [D1.L], where x is an unsigned 8-bit number stored in the lowest byte of
D0 and Y is a 16-bit signed number stored in the upper 16 bits of D1. Neglect the remainder
of Y/8.
这就是解决方案：
ANDI.W #$OOFF,DO ;CONVERT X TO UNSIGNED 16-BIT
MULU.W #5,DO ;COMPUTE UNSIGNED 5*X IN D0.L
SWAP.W D1 ;MOVE Y TO LOW 16 BITS IN D1
M0VE.W D1 ,D2 ;SAVE Y TO LOW 16 BITS OF D2
MULS.W #6,D1 ;COMPUTE SIGNED 6*Y IN D1.L
ADD.L DO,D1 ;ADD 5*X WITH 6*Y
EXT.L D2 ;SIGN EXTEND Y TO 32 BITS
ASR.L #3,D2 ;PERFORM Y/8;DISCARD REMAINDER
ADD.L D2,Dl ;PERFORM 5*X+6*Y +Y/8
FINISH JMP FINISH
但是，我不明白第一行。我想我们必须将它转换为 16 位，因为 Y 是一个 16 位有符号数，但我不明白 ANDI 指令在这种情况下是如何工作的。
此外，在示例中，他们使用 ASR.L #3,D2将 D2 除以 8；所以如果我使用 ASR.L #2,D2 那么我会将 D2 除以 4？或者它是如何工作的？
如果我使用 LSL.L #3,D2 那么我会将 D2 乘以 8？
最后，为什么他们将 Y 签名扩展到 32 位？
感谢您的帮助！
我不知道 68000 asm，但我想 ANDI 会与立即数 AND 运算，所以 result_16b = 0x00FF & X_8b; 这将确保结果的高 8 位为零，低 8 位包含 X 值。
移位 left/right 实际上是 multiplying/dividing 2 的幂。
考虑二进制 8b 中的值 10：
0000 1010 (8+2 = 10)
0001 0100 左移 1 个位置后 = 16+4 = 20 (10*2)
0000 0101 10 右移 1 个位置后 = 4+1 = 5 (10/2)
0000 0010 向右移动 2 个位置后的 10 = 2（截断 10/4）
所以在某些 CPU 上执行 X*5 可能会更快（比使用 MUL）：
x4 = (x<<2); // copy of x shifted left twice (*4)
x = x + x4; // sum of original plus copy
这个原理是一样的，我们在小数中做*10和/10只是左右移动数字。像 45 向左移动 2 个位置是 45*100 = 4500。而 45 向右移动 1 个位置是 4（45/10 截断）。
他们可能将最后的指令扩展到 32b，因为结果应该是 D1.L？我认为之前的 MUL 可能会导致 32b 结果值？查看说明参考了解详情。
但是我对问题描述中的那些 [] 感到困惑，在其他汇编器中 [x] 的用法通常表示使用 "x" 中的值作为从中获取值的地址内存，而不是直接使用值 x。但是在你的问题描述中并没有多大意义，所以它可能只是关于价值观......
关于 AND 和 EXT。是的，这是一种看待它的方式，记住你用 AND 扩展无符号数，用 EXT 签名，但是在学习汇编语言时，你应该始终争取第二个视角，即 "what it actually does"，并学习两者。
它所做的大部分时间在位级别上都很重要。
所以你有 8 位的无符号数 X，你想把它加到 16 位的数 tempY 上，有什么问题？
如果你只是添加 tempY_low8b + X，你会得到正确的 tempY_low8b，但是 tempY_high8b 可能缺少 +1，如果 low8b 添加溢出。
如何解决？您可以将 X 值扩展到 16b，或者检测溢出并修复 tempY_high8b。在 68k 上，我认为操作 tempY 的高 8b 是非常不切实际的（在 x86 上它可能归结为简单的 ADC ah,0，如果 ax = ah:al 寄存器用作 tempY），因此扩展十.
根据位扩展 X 意味着将 X 复制到能够容纳 16+ 位的东西，并将高 8 位重置为零（无符号 8b 值将使所有扩展位为零，扩展时，"obvious" 来自二进制数的工作原理）。由于你在D0中有X，它有16+位，你不需要复制，只需清除高位即可。这就是 AND 的好处，通过不在 "mask" 值中提供它来清除特定位，所以当你执行 AND X,mask 时，结果中的每一位，其中 mask 有 0 位，将成为也为零。 X 的其他位（其中 mask 为 1）将保持其值。所以 ANDI.W #$OOFF,DO 正在这样做，用掩码 0000 0000 1111 1111 屏蔽 D0 的 16b，清除上部 8b，保留下部 8b。
如果您考虑汇编中的某些问题，并且意识到需要将位 i、j 和 k 重置为零，您现在可以回想起有一个 AND 能够做到那（使用适当的掩码，将 i、j 和 k 归零）。
现在Y是有符号数，所以扩展这个比较棘手。如果 Y 的最高位设置为 0，则表示该数为正数，可以通过在其前面加零来扩展它。但是如果最高位为1，则为负数，将相同的负值扩展到更多位就是在其前面加1。
0010 = +2 in signed 4b -> extended to 8b -> 0000 0010 = +2 in signed 8b
1110 = -2 in signed 4b -> extended to 8b -> 1111 1110 = -2 in signed 8b
没有基本的位运算符具有这样的功能，至于"copy some bit up to the all other upper bits"，所以这里有专门的指令EXT。
如果你必须坚持基本的位操作，你可以通过先向上移动窄位来实现同样的效果，让最高位在更宽版本的最高位位置，然后使用 "arithmetic"右移回到原来的位置。算术右移将用最高位的副本填充新位。
0010 to 8b: shift left 4 = 0010 0000 -> a.shift right 4 -> 0000 0010
1110 to 8b: shift left 4 = 1110 0000 -> a.shift right 4 -> 1111 1110
这就是为什么大多数处理器都有两种右移指令变体，一种是将 0 放入新位，另一种是保留最高位。左移，虽然一些 CPUs 确实有两个变体，但在两者中都是相同的，将较低的位设置为 0.
所以如果你知道你用 AND 扩展无符号数并用 EXT 签名，它就可以了，但如果你还了解内部发生的事情，你有时可以想出出不同的可能性。
例如：
EOR.W D1,D1
MOVE.B D0,D1
将从D0中的8b无符号扩展为D116b无符号数。作为练习，我会让你自己想出这个。 :)
所以不要盲目学习"how is done that and that"，而是要经常检查你是否完全理解这些操作及其目的。这将使您能够更快地构建自己的解决方案。毕竟，CPU.
的基本操作实际上很少
通常所有 CPU 都有（不总是所有这些，但从基本的开始就足以模拟其余部分）：
- 位操作：旋转、移位、AND、OR、XOR (EOR)、NOT 和复制（move/load/store 变体）（x86 测试）。
- 一些算术部分，如：NEG、ADD、SUB、MUL、DIV、INC、DEC（有些也比较）
- jump/call/ret 和其他流量控制操作
- 堆栈效用函数：push/pop/...（可以被move/add/sub模拟）
- 其他一切通常是 CPU/platform 的专门控制，或 specialized/complex 基础知识的变体，或更高的数学函数，如 sin/cos/...
因此，如果您学习了前三组，并习惯于在位级别上思考它们，那么在短暂学习它的语法后，您可以在任何其他 CPU 上走得更远 [=113] =] 汇编程序。这些是很普遍的。这在使用高级语言编程时也有帮助，因此更好地了解什么是 CPU 的廉价本机操作，什么是更复杂的计算，因此您可以选择更简单的问题解决方案。
原文post中的答案非常低效。应尽可能避免使用 MULU 和 DIV 指令，因为它们分别需要大约 70/140 个周期，而 "normal" 指令时间为 4 到 12 个周期。
首先，您可以更改方程式，使其在编码时效果更好
5 * X + 6 * Y = (X + Y) * 4 + X + 2 * Y
= (X + Y) << 2 + X + Y + Y
ORG 00
; Compute 5*X + 6*Y + [Y/8] -> [D1.L],
; X = D0.B (unsigned). Y = top 16 bits D1 (signed)
START
MOVEQ #0,D2 ; MOVEQ faster than CLR
MOVE.B D0,D2 ; D2 now 32 bit X
SWAP D1 ; move Y to bottom 16 bits
EXT.L D1 ; extend to long word.
MOVE.L D1,D3 ;
ADD.L D2,D3 ; add X
LSL.L #2,D3 ; multiply by 4 = 4(X+Y)
ADD.L D2,D3 ; add another X
ADD.L D1,D3
ADD.L D1,D3 ; add another 2 Y
ASR.L #3,D1 ; Y/8
ADD.L D3,D1 ; add (5X+6Y)
FINISH
END START
回答您的问题：
EXT 执行有符号扩展，因为值的最高位本质上是 postive 或负数的指示符。清除值的最高位执行无符号扩展；在“binary/two's complement”中，正值的最高位为零。在一个值上使用 AND 将所有不属于 'MASK' 的位设置为零，因此可用于清除位。
每次将一个值移动 1 时，您就是在乘（左）或除（右）2。您也可以通过重复加法来乘（小），这就是上面的代码所做的。
编写如上所述的自定义代码存在缺点，因为它是针对特定问题的优化解决方案，微小的更改将需要重新编码。
我正在学习汇编语言（针对 68000 微处理器），我遇到了以下问题：
Write a 68000 assembly language program that will perform 5*X + 6*Y+ [Y/8] -> [D1.L], where x is an unsigned 8-bit number stored in the lowest byte of D0 and Y is a 16-bit signed number stored in the upper 16 bits of D1. Neglect the remainder of Y/8.
这就是解决方案：
ANDI.W #$OOFF,DO ;CONVERT X TO UNSIGNED 16-BIT
MULU.W #5,DO ;COMPUTE UNSIGNED 5*X IN D0.L
SWAP.W D1 ;MOVE Y TO LOW 16 BITS IN D1
M0VE.W D1 ,D2 ;SAVE Y TO LOW 16 BITS OF D2
MULS.W #6,D1 ;COMPUTE SIGNED 6*Y IN D1.L
ADD.L DO,D1 ;ADD 5*X WITH 6*Y
EXT.L D2 ;SIGN EXTEND Y TO 32 BITS
ASR.L #3,D2 ;PERFORM Y/8;DISCARD REMAINDER
ADD.L D2,Dl ;PERFORM 5*X+6*Y +Y/8
FINISH JMP FINISH
但是，我不明白第一行。我想我们必须将它转换为 16 位，因为 Y 是一个 16 位有符号数，但我不明白 ANDI 指令在这种情况下是如何工作的。
此外，在示例中，他们使用 ASR.L #3,D2将 D2 除以 8；所以如果我使用 ASR.L #2,D2 那么我会将 D2 除以 4？或者它是如何工作的？
如果我使用 LSL.L #3,D2 那么我会将 D2 乘以 8？
最后，为什么他们将 Y 签名扩展到 32 位？
感谢您的帮助！
我不知道 68000 asm，但我想 ANDI 会与立即数 AND 运算，所以 result_16b = 0x00FF & X_8b; 这将确保结果的高 8 位为零，低 8 位包含 X 值。
移位 left/right 实际上是 multiplying/dividing 2 的幂。
考虑二进制 8b 中的值 10：
0000 1010 (8+2 = 10)
0001 0100 左移 1 个位置后 = 16+4 = 20 (10*2)
0000 0101 10 右移 1 个位置后 = 4+1 = 5 (10/2)
0000 0010 向右移动 2 个位置后的 10 = 2（截断 10/4）
所以在某些 CPU 上执行 X*5 可能会更快（比使用 MUL）：
x4 = (x<<2); // copy of x shifted left twice (*4)
x = x + x4; // sum of original plus copy
这个原理是一样的，我们在小数中做*10和/10只是左右移动数字。像 45 向左移动 2 个位置是 45*100 = 4500。而 45 向右移动 1 个位置是 4（45/10 截断）。
他们可能将最后的指令扩展到 32b，因为结果应该是 D1.L？我认为之前的 MUL 可能会导致 32b 结果值？查看说明参考了解详情。
但是我对问题描述中的那些 [] 感到困惑，在其他汇编器中 [x] 的用法通常表示使用 "x" 中的值作为从中获取值的地址内存，而不是直接使用值 x。但是在你的问题描述中并没有多大意义，所以它可能只是关于价值观......
关于 AND 和 EXT。是的，这是一种看待它的方式，记住你用 AND 扩展无符号数，用 EXT 签名，但是在学习汇编语言时，你应该始终争取第二个视角，即 "what it actually does"，并学习两者。
它所做的大部分时间在位级别上都很重要。
所以你有 8 位的无符号数 X，你想把它加到 16 位的数 tempY 上，有什么问题？
如果你只是添加 tempY_low8b + X，你会得到正确的 tempY_low8b，但是 tempY_high8b 可能缺少 +1，如果 low8b 添加溢出。
如何解决？您可以将 X 值扩展到 16b，或者检测溢出并修复 tempY_high8b。在 68k 上，我认为操作 tempY 的高 8b 是非常不切实际的（在 x86 上它可能归结为简单的 ADC ah,0，如果 ax = ah:al 寄存器用作 tempY），因此扩展十.
根据位扩展 X 意味着将 X 复制到能够容纳 16+ 位的东西，并将高 8 位重置为零（无符号 8b 值将使所有扩展位为零，扩展时，"obvious" 来自二进制数的工作原理）。由于你在D0中有X，它有16+位，你不需要复制，只需清除高位即可。这就是 AND 的好处，通过不在 "mask" 值中提供它来清除特定位，所以当你执行 AND X,mask 时，结果中的每一位，其中 mask 有 0 位，将成为也为零。 X 的其他位（其中 mask 为 1）将保持其值。所以 ANDI.W #$OOFF,DO 正在这样做，用掩码 0000 0000 1111 1111 屏蔽 D0 的 16b，清除上部 8b，保留下部 8b。
如果您考虑汇编中的某些问题，并且意识到需要将位 i、j 和 k 重置为零，您现在可以回想起有一个 AND 能够做到那（使用适当的掩码，将 i、j 和 k 归零）。
现在Y是有符号数，所以扩展这个比较棘手。如果 Y 的最高位设置为 0，则表示该数为正数，可以通过在其前面加零来扩展它。但是如果最高位为1，则为负数，将相同的负值扩展到更多位就是在其前面加1。
0010 = +2 in signed 4b -> extended to 8b -> 0000 0010 = +2 in signed 8b
1110 = -2 in signed 4b -> extended to 8b -> 1111 1110 = -2 in signed 8b
没有基本的位运算符具有这样的功能，至于"copy some bit up to the all other upper bits"，所以这里有专门的指令EXT。
如果你必须坚持基本的位操作，你可以通过先向上移动窄位来实现同样的效果，让最高位在更宽版本的最高位位置，然后使用 "arithmetic"右移回到原来的位置。算术右移将用最高位的副本填充新位。
0010 to 8b: shift left 4 = 0010 0000 -> a.shift right 4 -> 0000 0010
1110 to 8b: shift left 4 = 1110 0000 -> a.shift right 4 -> 1111 1110
这就是为什么大多数处理器都有两种右移指令变体，一种是将 0 放入新位，另一种是保留最高位。左移，虽然一些 CPUs 确实有两个变体，但在两者中都是相同的，将较低的位设置为 0.
所以如果你知道你用 AND 扩展无符号数并用 EXT 签名，它就可以了，但如果你还了解内部发生的事情，你有时可以想出出不同的可能性。
例如：
EOR.W D1,D1
MOVE.B D0,D1
将从D0中的8b无符号扩展为D116b无符号数。作为练习，我会让你自己想出这个。 :)
所以不要盲目学习"how is done that and that"，而是要经常检查你是否完全理解这些操作及其目的。这将使您能够更快地构建自己的解决方案。毕竟，CPU.
的基本操作实际上很少通常所有 CPU 都有（不总是所有这些，但从基本的开始就足以模拟其余部分）：
- 位操作：旋转、移位、AND、OR、XOR (EOR)、NOT 和复制（move/load/store 变体）（x86 测试）。
- 一些算术部分，如：NEG、ADD、SUB、MUL、DIV、INC、DEC（有些也比较）
- jump/call/ret 和其他流量控制操作
- 堆栈效用函数：push/pop/...（可以被move/add/sub模拟）
- 其他一切通常是 CPU/platform 的专门控制，或 specialized/complex 基础知识的变体，或更高的数学函数，如 sin/cos/...
因此，如果您学习了前三组，并习惯于在位级别上思考它们，那么在短暂学习它的语法后，您可以在任何其他 CPU 上走得更远 [=113] =] 汇编程序。这些是很普遍的。这在使用高级语言编程时也有帮助，因此更好地了解什么是 CPU 的廉价本机操作，什么是更复杂的计算，因此您可以选择更简单的问题解决方案。
原文post中的答案非常低效。应尽可能避免使用 MULU 和 DIV 指令，因为它们分别需要大约 70/140 个周期，而 "normal" 指令时间为 4 到 12 个周期。
首先，您可以更改方程式，使其在编码时效果更好
5 * X + 6 * Y = (X + Y) * 4 + X + 2 * Y
= (X + Y) << 2 + X + Y + Y
ORG 00
; Compute 5*X + 6*Y + [Y/8] -> [D1.L],
; X = D0.B (unsigned). Y = top 16 bits D1 (signed)
START
MOVEQ #0,D2 ; MOVEQ faster than CLR
MOVE.B D0,D2 ; D2 now 32 bit X
SWAP D1 ; move Y to bottom 16 bits
EXT.L D1 ; extend to long word.
MOVE.L D1,D3 ;
ADD.L D2,D3 ; add X
LSL.L #2,D3 ; multiply by 4 = 4(X+Y)
ADD.L D2,D3 ; add another X
ADD.L D1,D3
ADD.L D1,D3 ; add another 2 Y
ASR.L #3,D1 ; Y/8
ADD.L D3,D1 ; add (5X+6Y)
FINISH
END START
回答您的问题：
EXT 执行有符号扩展，因为值的最高位本质上是 postive 或负数的指示符。清除值的最高位执行无符号扩展；在“binary/two's complement”中，正值的最高位为零。在一个值上使用 AND 将所有不属于 'MASK' 的位设置为零，因此可用于清除位。
每次将一个值移动 1 时，您就是在乘（左）或除（右）2。您也可以通过重复加法来乘（小），这就是上面的代码所做的。
编写如上所述的自定义代码存在缺点，因为它是针对特定问题的优化解决方案，微小的更改将需要重新编码。