它是如何管理的"rounding"，因为除以（并且比多个）returns 相同的数量，在由于四舍五入而截断后没有任何损失？
How is it managed "rounding" since divide (and than multiple) returns the same amount without any loss after truncation due to rounding?
一个test很简单：
float a= 1.0f;
float b = 1.576f;
float c = a/b;
cout << c << endl;
cout << c * b << endl;
结果：
0.634518
1
但是 1/1.1576 类似于 0,63451776649746192893401015228426（当然还有更多数字）。
当然，四舍五入有时会发生。但是一旦这个值被截断而不是乘回来，我无论如何都能得到原始值。
我是"lucky"还是每次都这样保证？
你很幸运。永远不要假设浮点运算的结果是特定值。比较时可以使用 < 和 >，但如果要检查是否相等，请使用小的 epsilon。
if (abs(a - b) < epsilon) cout << "a and b are equal" << endl;
即使比较，根据情况，您也可能想要使用 epsilon。
您可以使用 std::numeric_limits<float>::epsilon() 或定义您自己的。
N3337 3.9.1.8:
The value representation of
floating-point types is implementation-defined
你很（不）幸运。这是绝对不能保证的。
考虑一个浮点表示，尾数中的四个二进制数字只有 space，并且不会抑制前导数字（因为这只会使表示更复杂，而无需更改参数） .
1/10 = 0.000110011...b 在我们的表示中将是 1.100B-4。现在乘以十 (1010b)，得到扩展精度 1111.B-4。如果将指数归一化，最终结果为 1.111B-1 - not 与 1.000B0.
相同
类似的论点适用于更高的精度。如果您使用的是 x86 平台，float 有 23 位精度（其中一个隐藏），然而内部浮点寄存器有 63 位精度——这意味着中间值是持有 much 更准确。这意味着您通常不会注意到这样的问题。
一个test很简单：
float a= 1.0f;
float b = 1.576f;
float c = a/b;
cout << c << endl;
cout << c * b << endl;
结果：
0.634518
1
但是 1/1.1576 类似于 0,63451776649746192893401015228426（当然还有更多数字）。
当然，四舍五入有时会发生。但是一旦这个值被截断而不是乘回来，我无论如何都能得到原始值。
我是"lucky"还是每次都这样保证？
你很幸运。永远不要假设浮点运算的结果是特定值。比较时可以使用 < 和 >，但如果要检查是否相等，请使用小的 epsilon。
if (abs(a - b) < epsilon) cout << "a and b are equal" << endl;
即使比较，根据情况，您也可能想要使用 epsilon。
您可以使用 std::numeric_limits<float>::epsilon() 或定义您自己的。
N3337 3.9.1.8:
The value representation of floating-point types is implementation-defined
你很（不）幸运。这是绝对不能保证的。
考虑一个浮点表示，尾数中的四个二进制数字只有 space，并且不会抑制前导数字（因为这只会使表示更复杂，而无需更改参数） .
1/10 = 0.000110011...b 在我们的表示中将是 1.100B-4。现在乘以十 (1010b)，得到扩展精度 1111.B-4。如果将指数归一化，最终结果为 1.111B-1 - not 与 1.000B0.
类似的论点适用于更高的精度。如果您使用的是 x86 平台，float 有 23 位精度（其中一个隐藏），然而内部浮点寄存器有 63 位精度——这意味着中间值是持有 much 更准确。这意味着您通常不会注意到这样的问题。