在 DFS 中对一个顶点使用 3 个状态有什么好处？
What's the good of using 3 states for a vertex in DFS?
在Algorithms in a Nutshell（第2版）中对深度优先搜索（DFS）的解释中，作者对一个顶点使用了3种状态，比如white（未访问过），gray（有未访问过的邻居），black（访问过）。
两个状态（white和black）足以遍历。为什么要添加 gray 状态？它有什么用？
你是对的。
您可以将其着色为黑色，而不是将顶点着色为灰色，并且该算法仍然有效。
很容易看出，因为代码中没有任何地方检查灰色和黑色。唯一的检查是顶点是否为白色（标记为 2 的线）。这意味着所有非白色的颜色都是等效的。
我猜这里使用第三种颜色的目的是为了冗长 and/or 可视化目的。如果要在遍历图形时显示图形，第三种颜色可以更清楚地显示遍历过程的状态，即当前哪些节点 "being visited".
这是 Introduction to Algorithms by Coerman at al 中显示的 DFS 算法的变体。
当您使用 3 种颜色而不是仅使用 2 种颜色时，它会为您提供更多信息。首先，它允许您在算法 运行 期间的每个点知道哪些顶点当前是 "open"（灰色），哪些是 "closed"（黑色），哪些尚未探索（白色） .
此外，当您使用使用 3 种颜色的 DFS 的 "timestamping" 着色（这是一个列表，说明当您按每个顶点出现的顺序为每个顶点着色时）- 您可以找到有关图，如后边。例如，这用于确定图是否是无环的。
请注意，仅出于发现图形的目的 - 3 种颜色确实不是强制性的，练习 22-3.4 确实要求你证明这一点。
在Algorithms in a Nutshell（第2版）中对深度优先搜索（DFS）的解释中，作者对一个顶点使用了3种状态，比如white（未访问过），gray（有未访问过的邻居），black（访问过）。
两个状态（white和black）足以遍历。为什么要添加 gray 状态？它有什么用？
你是对的。
您可以将其着色为黑色，而不是将顶点着色为灰色，并且该算法仍然有效。
很容易看出，因为代码中没有任何地方检查灰色和黑色。唯一的检查是顶点是否为白色（标记为 2 的线）。这意味着所有非白色的颜色都是等效的。
我猜这里使用第三种颜色的目的是为了冗长 and/or 可视化目的。如果要在遍历图形时显示图形，第三种颜色可以更清楚地显示遍历过程的状态，即当前哪些节点 "being visited".
这是 Introduction to Algorithms by Coerman at al 中显示的 DFS 算法的变体。
当您使用 3 种颜色而不是仅使用 2 种颜色时，它会为您提供更多信息。首先，它允许您在算法 运行 期间的每个点知道哪些顶点当前是 "open"（灰色），哪些是 "closed"（黑色），哪些尚未探索（白色） .
此外，当您使用使用 3 种颜色的 DFS 的 "timestamping" 着色（这是一个列表，说明当您按每个顶点出现的顺序为每个顶点着色时）- 您可以找到有关图，如后边。例如，这用于确定图是否是无环的。
请注意，仅出于发现图形的目的 - 3 种颜色确实不是强制性的，练习 22-3.4 确实要求你证明这一点。