在列表中查找列表之间的相关性的效率问题

Question

如果我有两个小列表，我想找到 list1 中的每个列表与 list2 中的每个列表之间的相关性，我可以做到这一点

from scipy.stats import pearsonr

list1 = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]
list2 = [[10,20,30],[40,50,60],[77,78,79],[80,78,56]]

corrVal = []
for i in list1:
    for j in list2:
        corrVal.append(pearsonr(i,j)[0])

print(corrVal)

OUTPUT: [1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588, 1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588, 1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588, 1.0, 1.0, 1.0, -0.90112711377916588]

结果很好……差不多。（编辑：刚刚注意到我上面的相关输出似乎给出了正确的答案，但它们重复了 4 次。不确定为什么这样做）

然而，对于列表中包含 1000 多个值的较大数据集，我的代码会无限期冻结，不会输出任何错误，因此我每次都强制退出 IDE。我在这里滑倒的任何想法？不确定 pearsonr 函数可以处理的数量是否存在固有限制，或者我的编码是否导致了问题。

Answer 1

进行相同的计算，但将值收集在 4x4 数组中：

In [1791]: res=np.zeros((4,4))
In [1792]: for i in range(4):
      ...:     for j in range(4):
      ...:         res[i,j]=stats.pearsonr(list1[i],list2[j])[0]
      ...:         
In [1793]: res
Out[1793]: 
array([[ 1.        ,  1.        ,  1.        , -0.90112711],
       [ 1.        ,  1.        ,  1.        , -0.90112711],
       [ 1.        ,  1.        ,  1.        , -0.90112711],
       [ 1.        ,  1.        ,  1.        , -0.90112711]])

除 list2 的最后一个元素外，所有子列表都是相关的（例如 [1,2,3]*n）。

我可以看到随着 2 个列表变长，速度会减慢的地方。我不知道 pearsonr 计算对输入的长度有多敏感。

pearsonr 代码看起来很直接，没有循环来减慢它的速度。如果您可以跳过 p 值，可能会更快；事先将每个子列表转换为零均值数组也可能会减少计算时间。

更改 j 迭代以避免重新计算下三角可能也有帮助

for j in range(i,4):

Answer 2

scipy模块scipy.spatial.distance includes a distance function known as Pearson's distance, which is simply 1 minus the correlation coefficient. By using the argument metric='correlation' in scipy.spatial.distance.cdist，您可以高效地计算两个输入中每对向量的皮尔逊相关系数。

这是一个例子。我将修改您的数据，使系数更加多样化：

In [96]: list1 = [[1, 2, 3.5], [4, 5, 6], [7, 8, 12], [10, 7, 10]]

In [97]: list2 = [[10, 20, 30], [41, 51, 60], [77, 80, 79], [80, 78, 56]]

所以我们知道会发生什么，这里是使用 scipy.stats.pearsonr:

计算的相关系数

In [98]: [pearsonr(x, y)[0] for x in list1 for y in list2]
Out[98]: 
[0.99339926779878296,
 0.98945694873927104,
 0.56362148019067804,
 -0.94491118252306794,
 1.0,
 0.99953863896044937,
 0.65465367070797709,
 -0.90112711377916588,
 0.94491118252306805,
 0.93453339271427294,
 0.37115374447904509,
 -0.99339926779878274,
 0.0,
 -0.030372836961539348,
 -0.7559289460184544,
 -0.43355498476205995]

在数组中查看更方便：

In [99]: np.array([pearsonr(x, y)[0] for x in list1 for y in list2]).reshape(len(list1), len(list2))
Out[99]: 
array([[ 0.99339927,  0.98945695,  0.56362148, -0.94491118],
       [ 1.        ,  0.99953864,  0.65465367, -0.90112711],
       [ 0.94491118,  0.93453339,  0.37115374, -0.99339927],
       [ 0.        , -0.03037284, -0.75592895, -0.43355498]])

这是使用 cdist:

计算的相同结果

In [100]: from scipy.spatial.distance import cdist

In [101]: 1 - cdist(list1, list2, metric='correlation')
Out[101]: 
array([[ 0.99339927,  0.98945695,  0.56362148, -0.94491118],
       [ 1.        ,  0.99953864,  0.65465367, -0.90112711],
       [ 0.94491118,  0.93453339,  0.37115374, -0.99339927],
       [ 0.        , -0.03037284, -0.75592895, -0.43355498]])

使用 cdist 比在嵌套循环中调用 pearsonr 快多。这里我将使用两个数组，data1 和 data2，每个数组的大小为 (100, 10000):

In [102]: data1 = np.random.randn(100, 10000)

In [103]: data2 = np.random.randn(100, 10000)

我将使用 ipython 中方便的 %timeit 命令来测量执行时间：

In [104]: %timeit c1 = [pearsonr(x, y)[0] for x in data1 for y in data2]
1 loop, best of 3: 836 ms per loop

In [105]: %timeit c2 = 1 - cdist(data1, data2, metric='correlation')
100 loops, best of 3: 4.35 ms per loop

嵌套循环为 836 毫秒，cdist 为 4.35 毫秒。

在列表中查找列表之间的相关性的效率问题

Efficiency issues with finding correlations between lists inside lists

python

scipy

correlation