Modelica 三次 hermite 插值

Question

我对 Modelica 标准库 (Modelica.Fluid.Utilities.cubicHermite) 中的 CubicHermite 函数有疑问。

我对该函数有以下输入。输入实数 x "Abscissa value";

  input Real x1 "Lower abscissa value";
  input Real x2 "Upper abscissa value";
  input Real y1 "Lower ordinate value";
  input Real y2 "Upper ordinate value";
  input Real y1d "Lower gradient";
  input Real y2d "Upper gradient";
  output Real y "Interpolated ordinate value";

我有点懵，y1d和y2d值怎么计算？

Answer 1

据我了解你的问题，你问的是如何计算导数y1d（y1点的导数）和y2d（y2点的导数）。简短的回答是你想要的（例如，简单的斜坡：(y(i+1)-y(i))/(x(i+1)-x(i))）。请确保您的选择适合案例。

虽然可能会更有帮助，但我还是建议您查看建筑库中 CubicHermite 函数的实现 here。

计算的导数是对 "splineDerivatives" 的函数调用，其代码可在 Github here.

上找到

splineDerivatives 似乎也有有用的案例，可以考虑数据集边缘和数据集内的导数。

更新：

我找到了一个 Mathworks pdf here，其中描述了他们对三次厄米特样条的使用以及他们使用的两种方法，称为 "pchip"（第 3.4 节）和 "spline"（第 3.5 节）。

Modelica 三次 hermite 插值

Modelica Cubic hermite interpolation

modelica