Haskell- 接受函数列表的函数
Haskell- function that accepts a list of functions
我需要编写一个接受函数列表和一个值作为参数的函数。列表中的每个函数都必须依次应用于该值。
例如，如果我的函数被调用 compFuncs...
compFuncs [f,g,h] val等同于f(g(h val))
我已经知道使用 foldr 在这里很有用，我可以将 . 运算符放在函数列表中的每个函数之间，然后将其应用于 val .但是，我无法完成，这是我的尝试...
compFuncs :: [(a->a->a)] -> a -> a
compFuncs [] val = val
compFuncs (x:xs) val = foldr //Im lost here
有人可以帮帮我吗？
（我相信您打算将类型写成 composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a，因为它是这样使用的。）
foldr 的工作原理是将列表的构造函数替换为您指定的替换项。例如，foldr (+) 0 [1,2,3] 的工作方式是获取列表 [1,2,3]，它实际上构造为 1:2:3:[]，并将 (:) 替换为 (+) 并将 [] 替换为0如下：
1 : 2 : 3 : []
1 + 2 + 3 + 0
如果您考虑要将函数列表 [f,g,h] 应用于某个值 \x -> f (g (h x))，我们可以通过寻找 [=23] 的替代项来找到 foldr =] 和 []。首先，让我们使用组合：
\x -> f (g (h x))
= (definition of (.))
\x -> (f . g . h) x
= (eta reduction)
f . g . h
这很接近，但我们必须对空列表构造函数做些事情。我们需要用某种 "do nothing" 或 "empty" 函数替换它。幸运的是，我们有 id，保证不会以任何方式改变结果：
f . g . h
= (definition of id)
f . g . h . id
现在我们可以看到弃牌了：
f . g . h . id
f : g : h : []
我们写成：
composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a
composeFuncs = foldr (.) id
顺便说一句，可以像这样折叠的类型与一个用作 "identity" 的元素被称为幺半群*，而 a -> a 是 Endo 幺半群。
* 还有一个附加要求，即用于组合值的函数，如 (.) 对应 Endo 或 (+) 对应 Sum，是关联的。您会注意到，这让我可以在不需要上面括号的情况下展示它们。
编辑
要了解此功能的另一种方法，让我们使用 GHC 7.8 的新类型孔功能。首先，我们从 composeFuncs 的定义开始，有一些漏洞：
composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a
composeFuncs = foldr _f _z
当 GHC 类型检查这个时，我们得到一个类型错误，我将把它减少到相关行：
tmp.hs:6:22: Found hole ‘_f’ with type: (a -> a) -> (a -> a) -> a -> a …
tmp.hs:6:25: Found hole ‘_z’ with type: a -> a …
从_z开始，类型a -> a只有一个可能的函数，那就是id。对于_f，我们需要一个函数，将两个函数结合起来，给出一个新的函数。那当然是(.)，所以我们写：
composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a
composeFuncs = foldr (.) id
我需要编写一个接受函数列表和一个值作为参数的函数。列表中的每个函数都必须依次应用于该值。
例如，如果我的函数被调用 compFuncs...
compFuncs [f,g,h] val等同于f(g(h val))
我已经知道使用 foldr 在这里很有用，我可以将 . 运算符放在函数列表中的每个函数之间，然后将其应用于 val .但是，我无法完成，这是我的尝试...
compFuncs :: [(a->a->a)] -> a -> a
compFuncs [] val = val
compFuncs (x:xs) val = foldr //Im lost here
有人可以帮帮我吗？
（我相信您打算将类型写成 composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a，因为它是这样使用的。）
foldr 的工作原理是将列表的构造函数替换为您指定的替换项。例如，foldr (+) 0 [1,2,3] 的工作方式是获取列表 [1,2,3]，它实际上构造为 1:2:3:[]，并将 (:) 替换为 (+) 并将 [] 替换为0如下：
1 : 2 : 3 : []
1 + 2 + 3 + 0
如果您考虑要将函数列表 [f,g,h] 应用于某个值 \x -> f (g (h x))，我们可以通过寻找 [=23] 的替代项来找到 foldr =] 和 []。首先，让我们使用组合：
\x -> f (g (h x))
= (definition of (.))
\x -> (f . g . h) x
= (eta reduction)
f . g . h
这很接近，但我们必须对空列表构造函数做些事情。我们需要用某种 "do nothing" 或 "empty" 函数替换它。幸运的是，我们有 id，保证不会以任何方式改变结果：
f . g . h
= (definition of id)
f . g . h . id
现在我们可以看到弃牌了：
f . g . h . id
f : g : h : []
我们写成：
composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a
composeFuncs = foldr (.) id
顺便说一句，可以像这样折叠的类型与一个用作 "identity" 的元素被称为幺半群*，而 a -> a 是 Endo 幺半群。
* 还有一个附加要求，即用于组合值的函数，如 (.) 对应 Endo 或 (+) 对应 Sum，是关联的。您会注意到，这让我可以在不需要上面括号的情况下展示它们。
编辑
要了解此功能的另一种方法，让我们使用 GHC 7.8 的新类型孔功能。首先，我们从 composeFuncs 的定义开始，有一些漏洞：
composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a
composeFuncs = foldr _f _z
当 GHC 类型检查这个时，我们得到一个类型错误，我将把它减少到相关行：
tmp.hs:6:22: Found hole ‘_f’ with type: (a -> a) -> (a -> a) -> a -> a …
tmp.hs:6:25: Found hole ‘_z’ with type: a -> a …
从_z开始，类型a -> a只有一个可能的函数，那就是id。对于_f，我们需要一个函数，将两个函数结合起来，给出一个新的函数。那当然是(.)，所以我们写：
composeFuncs :: [a -> a] -> a -> a
composeFuncs = foldr (.) id