J语言。我想要以函数形式表达结果

Question

(+/%#)0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 i.10000

如我所想的那样工作。答案倾向于1。现在我想用

的形式表达这个结果

f =: (+/%#)0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 i.
f 10000

无效。

Answer 1

通过 J 中的并列将几个动词串在一起并不会创建管道，它会创建一个具有不同语义的“verb train”。

即名词短语:

foo bar bar buz 10000

不同于动词短语:

f =: foo bar baz buz
f 10000

如果你想要一个动词管道，你必须使用某种形式的 explicit composition（即表示，而不是暗示）。

最常见的是，管道由一元动词组成（将一个输入转换为一个输出，成为下一个动词的输入），因此我们使用@:（或@，但使用这需要更多地关注细节），因此与原始名词短语的口头等价物是：

f =: foo @: bar @: baz @: buz
f 10000

鉴于您的情况，我们可能会天真地写成：

(+/%#) @: (0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0) @: i.

注意将中间动词 (0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0) 括在括号中，因为我们想应用那个动词，并且只应用那个动词，排名为零 ("0)，特别是应用整个结果的平均值 (+/ % #)，而不是每个结果的平均值。

但是如果我们这样做，并且运行它，我们很快就会运行陷入一个问题：无限递归。

在原始名词短语中，动词 0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 独立存在，因此该动词中的 $:（匿名递归）指的是 0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0，并且仅指 0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0.

然而，一旦我们将三个动词的序列重新表述为一个管道（f，上文），那么 $: 就会嵌入到 f 中，因此 引用至 f。

意思是，在 f 的公式中，当 $: 在 1 上递归时，首先，i. 应用于该 1，导致 ,0，然后? 生成一个随机位，它有 50% 的机会是 1，然后 $: 递归，i. 应用于....

这是 J 中经常遇到的陷阱。传统的解决方案有两种。

您可以将代码分成更小的命名片段：

f          =:  mean @: converge @: i.
  mean     =:  +/ % #
  converge =:  0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0

，因为它隔离了 $:，确保它只引用 converge。

同样，您可以将 $: 嵌入匿名显式上下文中，从本质上限制其权限：

f =:  (+/%#) @: (verb def '0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 y') @: i.

这就像给 $: 戴上眼罩：现在它看不到 verb def 外面了。一些默认的纯粹主义者可能会对这种方法犹豫不决，但在某一时刻 the J interpreter itself employed this tactic 当使用 f..

修复带有嵌入式 $: 的定义时

鉴于您对 3 : '?2' 的使用，您似乎对匿名显式上下文感到满意。如果是这样的话，那么也许值得全力以赴，将原始的、未改变的名词短语捕获为显式动词：

meanConverge =: verb define
   (+/%#) 0:`(>:@$:)@.(3 :'?2')"0 i. y
)

但是，如果您更喜欢纯粹的默认解决方案，并且想在其他方向上全力以赴，我们甚至可以消除 3 : '?2' 显式代码：

f          =:  mean @: converge @: i.
  mean     =:  +/ % #
  converge =:  0:`(>:@$:)@.(?@2:)"0

当然，还有一些方法可以重写动词来完全避免递归，但这可能会违背练习的目的。

J language. I want express result in form of function