使用 C++ 使用 Z3 定义集合论

Question

我需要使用 C++ 通过 Z3 实现集合理论，系统应该像这样工作： 1. 使用C++搭建支持普通集合操作的约束系统；

以 smtlib2 格式添加额外的约束，我在这里使用 C 中的 API 将字符串转换为 expr：Z3_parse_smtlib2_string

对于集合论，我从 Leonardo 在这个 post 中的原始答案开始： Defining a Theory of Sets with Z3/SMT-LIB2

我尝试了 http://rise4fun.com/Z3/DWYC 中的编码，在 rise4fun 中一切正常。但是，我运行在将编码转换为 C++ 代码时遇到了一些麻烦，我在 Z3 for C++ 中找不到任何集合 API 。有没有例子？

然后我发现z3_api.h包含c的集合API。所以我写了一个非常简单的代码片段，它似乎有效：

//https://github.com/Z3Prover/z3/blob/master/examples/c/test_capi.c#L105
Z3_context c = mk_context();
Z3_solver s = mk_solver(c);
Z3_sort ty = Z3_mk_int_sort(c);
Z3_ast emp = Z3_mk_empty_set(c, ty);
Z3_ast s1 = Z3_mk_empty_set(c, ty);
Z3_ast s2 = Z3_mk_empty_set(c, ty);
Z3_ast one = Z3_mk_int(c, 1, ty);
Z3_ast two = Z3_mk_int(c, 2, ty);
Z3_ast three = Z3_mk_int(c, 3, ty);

s1 = Z3_mk_set_add(c, s1, one);
s1 = Z3_mk_set_add(c, s1, two);
s2 = Z3_mk_set_add(c, s2, three);

Z3_ast intersect_array[2];
intersect_array[0] = s1;
intersect_array[1] = s2;
Z3_ast s3 = Z3_mk_set_intersect(c, 2, intersect_array);
Z3_ast assert1 = Z3_mk_eq(c, s3, emp);
Z3_solver_assert(c, s,assert1);
check(c, s, Z3_L_TRUE);

如果我使用 z3::context 初始化 Z3_context 对象，代码将在调用 "Z3_mk_set_intersect".

时引发 "Segmentation fault" 错误

context ctx;
Z3_context c = ctx.operator _Z3_context *();

我想对字符串元素执行一些集合操作，但我不知道如何将其集成到我的 C++ 代码中，因为我也在 C++ 中创建了自己的 z3:context。如何在C++中直接执行集合操作？

谢谢，

Answer 1

很抱歉没有公开 C++ 的集合操作 API。问题是表达式需要正确地进行引用计数。当使用 Z3_... 方法时，调用者负责处理这个问题。 C++ 包装器自动处理引用计数。现在，您可以通过创建自己的方法来创建 C++ API 的临时扩展以包含集合交集：

inline expr set_intersect(expr const& a, expr const& b) {
    check_context(a, b); 
    Z3_ast es[2] = { a, b };
    Z3_ast r = Z3_mk_set_intersect(a.ctx(), 2, es);
    a.check_error();                    
    return expr(a.ctx(), r);
}

"expr" class 的构造函数对 'r' 进行引用计数。这确保只要表达式在范围内，指向 'r' 的指针就保持有效。

我会在 C++ 中添加集合操作 API 以方便其他用途。在将它们集成之前，它们基本上是这样的：

</p> <pre><code>#define MK_EXPR1(_fn, _arg) \ Z3_ast r = _fn(_arg.ctx(), _arg); \ _arg.check_error(); \ return expr(_arg.ctx(), r); #define MK_EXPR2(_fn, _arg1, _arg2) \ check_context(_arg1, _arg2); \ Z3_ast r = _fn(_arg1.ctx(), _arg1, _arg2); \ _arg1.check_error(); \ return expr(_arg1.ctx(), r); inline expr empty_set(sort const& s) { MK_EXPR1(Z3_mk_empty_set, s); } inline expr full_set(sort const& s) { MK_EXPR1(Z3_mk_full_set, s); } inline expr set_add(expr const& s, expr const& e) { MK_EXPR2(Z3_mk_set_add, s, e); } inline expr set_del(expr const& s, expr const& e) { MK_EXPR2(Z3_mk_set_del, s, e); } inline expr set_union(expr const& a, expr const& b) { check_context(a, b); Z3_ast es[2] = { a, b }; Z3_ast r = Z3_mk_set_union(a.ctx(), 2, es); a.check_error(); return expr(a.ctx(), r); } inline expr set_intersect(expr const& a, expr const& b) { check_context(a, b); Z3_ast es[2] = { a, b }; Z3_ast r = Z3_mk_set_intersect(a.ctx(), 2, es); a.check_error(); return expr(a.ctx(), r); } inline expr set_difference(expr const& a, expr const& b) { MK_EXPR2(Z3_mk_set_difference, a, b); } inline expr set_complement(expr const& a) { MK_EXPR1(Z3_mk_set_complement, a); } inline expr set_member(expr const& s, expr const& e) { MK_EXPR2(Z3_mk_set_member, s, e); } inline expr set_subset(expr const& a, expr const& b) { MK_EXPR2(Z3_mk_set_subset, a, b); }

使用 C++ 使用 Z3 定义集合论

Defining a Theory of Sets with Z3 using C++

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