计算圆上 8 个等距点的像素坐标

Question

我有一个以 0 为中心、半径为 80 的圆。如何使用 python 计算围绕圆周的 8 个等距点的坐标？

Answer 1

r = 80
numPoints = 8.0
points = []
for index in range(numPoints):
    points.append([r*math.cos((index*2*math.pi)/numPoints),r*math.sin((index*2*math.pi)/numPoints)])
return points

如果你知道你总是只有 8 分，你可以简化一些，比如：

r = 80
numPoints = 8
points = []
x = (r*math.sqrt(2))/2
points = [[0,r],[x,x],[r,0],[-x,x],[-r,0],[-x,-x],[0,-r],[x,-x]]
print points

x 是 x/y 点的 x/y 点 45 度，距离原点 80 个单位

Answer 2

click this pic for more clarity

如上图

坐标1,2,3,4,5,6,7,8为半径为R的圆周上的等距点，圆心在X(0,0)

取三角形 XLZ ，它的直角在 L ，

设 LZ = H , LY = A

    XL + LY = R => XL + A = R => XL = R-A

因为 XLZ 是直角，所以 XZ 正方形 = XL 正方形 + LZ 正方形

                R square = (R-A) square + h square ————1

因为这 8 个点构成八角形 theta = 360 度 / 8 = 45 度

tan 45 deg = h / XL = h / R-A => 1 = h/ R-A => h = R-A ——————2

Z坐标为(R-A, h) => (h,h)

从等式 1 和 2

R 方块 = h 方块 + h 方块 => 2 h 方块 = R 方块 => h = R/ sqrt 2

所以点 2 (Z) 的坐标 = (R/sqrt2, R/sqrt2)

剩下的很容易推导出来，因为它们正好在对面

所以所有坐标都是

1 (0,R) 2 (R/sqrt2,R/sqrt2) 3（右，0） 4 (-R/sqrt2, R/sqrt2) 5 (-R,0) 6 (-R/sqrt2,-R/sqrt2) 7 (0,-R) 8 (R/sqrt2, -R/sqrt2)

计算圆上 8 个等距点的像素坐标

calculate pixel coordinates for 8 equidistant points on a circle

math

trigonometry

python-2.7