投影矩阵只从 0 到 1

Question

我正在使用 C++ 处理我的投影矩阵。

如果我使用正交矩阵，轴的范围从 0 到我的屏幕尺寸。现在，如果我使用我的透视矩阵，轴范围从 0 到 1。

如果我想定位我的对象，这不太好。我可以将它们的运动划分为宽度和高度，但我认为应该有更好的解决方案，就像使用正交矩阵一样。

                T aspect = (right - left) / (top - bottom);
            T xScale = 1.0f / tan(fov / 2.0f);
            T yScale = xScale / aspect;

            return Matrix<T>(
                yScale, 0.0f, 0.0f, 0.0f,
                0.0f, xScale, 0.0f, 0.0f,
                (left + right) / (left - right), (top + bottom) / (bottom - top), zFar / (zNear - zFar), -1.0f,
                0.0f, 0.0f, (zNear * zFar) / (zNear - zFar), 0.0f);

这是我的透视矩阵

            T farNear = zFar - zNear;

            return Matrix<T>(
                2.0f / (right - left), 0.0f, 0.0f, 0.0f,
                0.0f, 2.0f / (top - bottom), 0.0f, 0.0f,
                0.0f, 0.0f, 1.0f / farNear, 0.0f,
                (left + right) / (left - right), (top + bottom) / (bottom - top), -zNear / farNear, 1.0f);

这是我的正交矩阵计算

那么我该如何修复它，以便如果我使用我的透视矩阵，轴范围从 0 到我的屏幕尺寸而不是 0 到 1。

Answer 1

您提到的这个范围在透视投影中不起作用。

要计算出您的视场的宽度和高度，您需要知道您的视野（在 GL 中，我们通常使用垂直角度和纵横比来定义它）以及与近平面的距离；宽度和高度将随着沿 z 轴的距离而变化。

下图说明了这种情况：

在正交投影中，无论您离近裁剪平面多远或多近，视体积都具有相同的宽度和高度。在这种投影中，z=1.0 处的点 (x,y,...) 与屏幕边缘的距离与 z=100.0 处的同一点 (x,y,...) 的距离相等，因此您可以建立一个 X 和所有点的 Y 范围。

使用所讨论的透视投影 here，一个点离近平面越远，它就越被推向屏幕中心，因为可见坐标 space 扩展。

要获得单一可见 X 和 Y 坐标范围的唯一方法是保持 Z 不变。 但是如果你保持 Z 不变，那么你为什么首先要透视投影？

投影矩阵只从 0 到 1

Projection Matrix only goes from 0 to 1

c++

opengl

directx

matrix

您提到的这个范围在透视投影中不起作用。

下图说明了这种情况：