我可以用更简单的形式重写这个布尔表达式吗？

Question

有没有办法以更简单（但等效）的形式重写此表达式？

!(foo && !bar)

Answer 1

如前所述，这可以用德摩根定律解决。简单规则：

!(A && B) <-> !A || !B

想想这意味着什么：A && B意味着"Both A and B are true."因此，!(A && B)意味着"it's not the case that both A and B are true"——换句话说，它们中的一个或两个都是假的。

!(A || B) <-> !A && !B

这样想：(A || B) 意味着 "either A is true, or B is true (or both A and B are true)." 因此，!(A || B) 意味着 "it's not the case that either A is true or that B is true" - 即两者都不正确。

因此，

!(foo && !bar)

意味着 "foo" 和 "!bar" 都不是真的。至少其中一项必须是假的。

!(foo && !bar) -> (!foo || !!bar) -> (!foo || bar)

重要说明： 约定俗成（在数学上和许多编程语言中）"or" 包含或，因此 (A || B) 表示 "either A is true, B is true, or both are true."

还有一个符号：“->”表示 "implies"（在数学意义上），“<->”表示语句是等价的（即它们相互暗示）；这有时也称为 "if and only if" 或简称为 "iff."

我可以用更简单的形式重写这个布尔表达式吗？

can I rewrite this boolean expression in a simpler form?

language-agnostic