大型稀疏矩阵的乘法导致内存错误
Multiplication of large sparse matrices causes memory error
我有一个大的简单图 G，它有大约 100k 个节点，它的邻接矩阵 A（稀疏、对称和二进制）。我需要计算 (A*A).A，但不幸的是 A*A 在 MATLAB 中导致内存错误。有什么有效的方法吗？
注意：我尝试使用稀疏矩阵格式。
首先：我假设 nnz(A) 相当低。我刚刚用 nnz(A) = 9999963 和 size(A) = 1000000x1000000 测试了这个。直观的方法是使用 "chunks" 中的数据。取前 10000 列（所有行）和前 10000 行（所有列），接下来的 10000，下一个等等。我相信这应该可以避免内存问题。
我刚刚测试了 A*A，遇到了与您相同的内存问题。我所做的是，将 A 转换为逻辑：A_logical = logical(A)。这大大减少了矩阵的大小。请注意，您不能使用 uint8 或类似的东西，因为 sparse 支持的唯一数据类型是 logical 和 double。
现在，A_logical*A_logical 失败并显示错误消息：
Error using *
Both logical inputs must be scalar.
但是，对逻辑矩阵求平方可以正常工作：
A_square = A_logical^2;
请注意，A_logical^2 的结果不是逻辑矩阵，而是双精度矩阵，因此您将得到正确的值，而不仅仅是 1 和 0。
这对我来说效果很好，没有内存问题。计算机停止了大约 20 秒，所以这是一个 "tough" 计算，但它起作用了。
我有一个大的简单图 G，它有大约 100k 个节点，它的邻接矩阵 A（稀疏、对称和二进制）。我需要计算 (A*A).A，但不幸的是 A*A 在 MATLAB 中导致内存错误。有什么有效的方法吗？
注意：我尝试使用稀疏矩阵格式。
首先：我假设 nnz(A) 相当低。我刚刚用 nnz(A) = 9999963 和 size(A) = 1000000x1000000 测试了这个。直观的方法是使用 "chunks" 中的数据。取前 10000 列（所有行）和前 10000 行（所有列），接下来的 10000，下一个等等。我相信这应该可以避免内存问题。
我刚刚测试了 A*A，遇到了与您相同的内存问题。我所做的是，将 A 转换为逻辑：A_logical = logical(A)。这大大减少了矩阵的大小。请注意，您不能使用 uint8 或类似的东西，因为 sparse 支持的唯一数据类型是 logical 和 double。
现在，A_logical*A_logical 失败并显示错误消息：
Error using * Both logical inputs must be scalar.
但是，对逻辑矩阵求平方可以正常工作：
A_square = A_logical^2;
请注意，A_logical^2 的结果不是逻辑矩阵，而是双精度矩阵，因此您将得到正确的值，而不仅仅是 1 和 0。
这对我来说效果很好，没有内存问题。计算机停止了大约 20 秒，所以这是一个 "tough" 计算，但它起作用了。