R - 图像的 FFT 傅立叶频谱

Question

我正在使用 R Studio 来完成我在图像处理方面的任务。我目前正在使用 'EBImage, fftw, ...' 库。我有一个关于傅立叶分析和功率谱的问题。

1) 我有二维矩阵，它是一个图像。此图像包含水平线、黑色和白色。我想进行傅里叶变换并通过绘图显示其大小。由于图像中的黑线是水平的，因此功率谱将有一条垂直线。我找不到实现它的方法。

现在我用这张图做测试： Square

如果为真，则此图像在水平轴和垂直轴上都有一些周期性频率。然后。 FFT 频谱应该看起来像一个“+”。但是我发现的东西有些不同。

这是我的代码：

setwd(".../Project/R/Workspace/Task1")
library("EBImage"  , lib.loc="~/R/win-library/3.2")
library("fftwtools", lib.loc="~/R/win-library/3.2")
library("fftw", lib.loc="~/R/win-library/3.2")

# Image Acquisition
img <- readImage(".../Project/Beispielbilder/drmcircle.jpg")
display(img, title='Image')

# Grayscaled
img_gray<-channel(img,"gray")

# FFT
img_ff <- fft(img_gray)    #fftw2d

magntd <- sqrt(Re(img_ff)^2+Im(img_ff)^2)
phase  <- atan(Im(img_ff)/Re(img_ff))

plot(log(magntd),main="FFT")

因此，这就是我所拥有的： FFT Spectrum

这是我的问题：

1) 如何获得正确的光谱图像？ 2）我怎么能把它看作是一个图像，而不是一个情节？（参见顶部的示例 Link。）

提前感谢您的帮助。

Answer 1

我解决了。我在这里添加代码。请注意，fftshift 函数取自：[

setwd(".../Project/R/Workspace/Task1")
library("EBImage"  , lib.loc="~/R/win-library/3.2")

# Image
img <- readImage(".../Project/Beispielbilder/drmtri.jpg")
display(img, title='Image')

# Grayscaled
img_gray<-channel(img,"gray")

# FFT
img_ff <- fft(img_gray) #fftw2d


###################################################
###################################################
# FFT SHIFT
fftshift <- function(img_ff, dim = -1) {

  rows <- dim(img_ff)[1]    
  cols <- dim(img_ff)[2]    

  swap_up_down <- function(img_ff) {
    rows_half <- ceiling(rows/2)
    return(rbind(img_ff[((rows_half+1):rows), (1:cols)], img_ff[(1:rows_half), (1:cols)]))
  }

  swap_left_right <- function(img_ff) {
    cols_half <- ceiling(cols/2)
    return(cbind(img_ff[1:rows, ((cols_half+1):cols)], img_ff[1:rows, 1:cols_half]))
  }

  if (dim == -1) {
    img_ff <- swap_up_down(img_ff)
    return(swap_left_right(img_ff))
  }
  else if (dim == 1) {
    return(swap_up_down(img_ff))
  }
  else if (dim == 2) {
    return(swap_left_right(img_ff))
  }
  else {
    stop("Invalid dimension parameter")
  }
}

ifftshift <- function(img_ff, dim = -1) {

  rows <- dim(img_ff)[1]    
  cols <- dim(img_ff)[2]    

  swap_up_down <- function(img_ff) {
    rows_half <- floor(rows/2)
    return(rbind(img_ff[((rows_half+1):rows), (1:cols)], img_ff[(1:rows_half), (1:cols)]))
  }

  swap_left_right <- function(img_ff) {
    cols_half <- floor(cols/2)
    return(cbind(img_ff[1:rows, ((cols_half+1):cols)], img_ff[1:rows, 1:cols_half]))
  }

  if (dim == -1) {
    img_ff <- swap_left_right(img_ff)
    return(swap_up_down(img_ff))
  }
  else if (dim == 1) {
    return(swap_up_down(img_ff))
  }
  else if (dim == 2) {
    return(swap_left_right(img_ff))
  }
  else {
    stop("Invalid dimension parameter")
  }
}
###################################################
###################################################
# FFT SHIFT


# Magnitude and Phase
magntd <- sqrt(Re(img_ff)^2+Im(img_ff)^2)
phase  <- atan(Im(img_ff)/Re(img_ff))

img_fftsh <- fftshift(magntd)

display(log(img_fftsh),title="FFT")

R - 图像的 FFT 傅立叶频谱

R - FFT Fourier Spectrum of Image

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fft

image-processing