二维数组的排列

Question

这里又出现了一个关于排列的问题。我已尽我所能来尽可能好地阐述我的问题。有不懂的地方欢迎提问

我有一个列表，包含一个列表，包含一个列表，包含一个符号。

List<List<List<Symbol>>> list = new ArrayList<List<List<Symbol>>>();

符号 class 只是取一个值并跟踪我正在创建的内容的一些重要特征。结构中的所有符号都互不相同。

然而，以各种不同的方式切换位置存在一些困难，因为...

第一个列表 是对整个内容的一种包装。它包含两个包含符号的列表的分组。这是因为当包含在一组中时，符号不应该彼此分开。

第二个列表 的长度始终为二，每个列表都包含一个唯一符号列表。至于为什么是两个，这个问题不要问我。如果这个程序能够处理长度大于两个的列表，那就太好了。

第三个列表包含所有符号，并且每个包装器有两个符号，如上所述。

我想要的是生成所有可能的排列并分析它们。也就是说，我希望符号切换到所有可能的组合，同时仍包含在其各自的列表中。

这可能看起来像这样（用伪代码编写，描述了上面提到的类似列表的结构）。

[[a, b, c], [d, e, f]],
[[g, h, i, j], [k, l, m, n]],
[[o, p], [q, r]],
[[s, t, u], [v, x, y]],

这个（可能是数千个）排列之一的例子是这样的。

[[c, a, b], [d, f, e]],
[[g, h, j, i], [k, l, m, n]],
[[o, p], [q, r]],
[[s, t, u], [v,y, x]],

到目前为止我已经尝试过的是将它们放入一个很好的旧的传统排列方法中，该方法适用于单个数组（或列表，如果你愿意的话），并试图将其修改为使用多维数组。肯定有一个好的和简单的方法来做到这一点，最好是使用递归。如果没有办法，那完全可以。

再一次，如果您对我刚才写的内容有任何疑问，请随时 post 发表评论。

亲切的问候，

Answer 1

这是一个递归的解决方案。 permutationsList 可以采用任意维数的列表。顺便提一句。您给出的示例有近 300 万种排列。我的程序需要几秒钟来计算所有这些。

import java.util.*;

public class Perm {
  static <T> List<List<T>> permutations(List<T> list) {
    if(list.isEmpty()) return new LinkedList<>();
    List<List<T>> result = new LinkedList<>();
    for(int i = 0; i < list.size(); i++) {
      T elem = list.get(i);
      List<T> copy = new LinkedList<>(list);
      copy.remove(i);
      List<List<T>> permRest = permutations(copy);
      if(permRest.isEmpty()) permRest.add(new LinkedList<>());
      for(List<T> perm: permRest) {
        List<T> permCopy = new LinkedList<>(perm);
        permCopy.add(0, elem);
        result.add(permCopy);
      }
    }
    return result;
  }

  @SuppressWarnings("unchecked")
  static List<List> permutationsLists(List list) {
    if(list.size() == 0) {
      return new LinkedList<>();
    } if(!(list.get(0) instanceof List)) {
      return permutations(list);
    } else {
      List<List> permutationsFirst = permutationsLists((List)list.get(0));
      List<List> permutationsRest = (List<List>)permutationsLists(list.subList(1, list.size()));
      if(permutationsRest.size() == 0) permutationsRest.add(new LinkedList());
      List<List> result = new LinkedList<>();
      for(List pf: permutationsFirst) {
        for(List pr: permutationsRest) {
          List copy = new LinkedList(pr);
          copy.add(0, pf);
          result.add(copy);
        }
      }
      return result;
    }
  }

  public static void main(String[] args) {
    /*
    List<List<List<String>>> list = Arrays.asList(
      Arrays.asList(Arrays.asList("a", "b", "c"), Arrays.asList("d", "e", "f")),
      Arrays.asList(Arrays.asList("g", "h", "i", "j"), Arrays.asList("k", "l", "m", "n")),
      Arrays.asList(Arrays.asList("o", "p"), Arrays.asList("q", "r")),
      Arrays.asList(Arrays.asList("s", "t", "u"), Arrays.asList("v", "w", "x"))
    );
    */
    List<List<Integer>> list = Arrays.asList(Arrays.asList(1,2,3), Arrays.asList(4,5));
    System.out.println(permutationsLists(list));
  }
}

编辑：这是一个使用流的解决方案。它非常高效，可以生成大量排列而不会占用太多内存。顺便说一句，您可以使用 iterator() 方法将流转换为迭代器。

import java.util.*;
import java.util.stream.Stream;
import java.util.stream.IntStream;

public class Perm {

  static <T> Stream<List<T>> permutations(List<T> list) {
    if(list.isEmpty()) return Stream.empty();
    return IntStream.range(0, list.size()).boxed().flatMap(i -> {
      T elem = list.get(i);
      List<T> copy = new LinkedList<>(list);
      copy.remove((int)i);
      Stream<List<T>> permRest = copy.isEmpty()?Stream.of(new LinkedList<>()):permutations(copy);
      return permRest.map(perm -> {
        List<T> permCopy = new LinkedList<>(perm);
        permCopy.add(0, elem);
        return permCopy;
      });
    });
  }

  @SuppressWarnings("unchecked")
  static <T> Stream<List<T>> permutationsLists(List<T> list) {
    if(list.size() == 0) {
      return Stream.empty();
    } if(!(list.get(0) instanceof List)) {
      return permutations(list);
    } else {
      List rawList = list;
      Stream<List> permutationsFirst = permutationsLists((List)list.get(0));

      return permutationsFirst.flatMap(pf -> {
        Stream<List> permutationsRest = list.size() < 2?Stream.of(new LinkedList()):permutationsLists(rawList.subList(1, list.size()));
        return permutationsRest.map(pr -> {
          List<T> copy = new LinkedList<>(pr);
          copy.add(0, (T)pf);
          return copy;
        });
      });
    }
  }

  public static void main(String[] args) throws Exception {
    List<List<List<String>>> list = Arrays.asList(
      Arrays.asList(Arrays.asList("a", "b", "c"), Arrays.asList("d", "e", "f")),
      Arrays.asList(Arrays.asList("g", "h", "i", "j"), Arrays.asList("k", "l", "m", "n")),
      Arrays.asList(Arrays.asList("o", "p"), Arrays.asList("q", "r")),
      Arrays.asList(Arrays.asList("s", "t", "u"), Arrays.asList("v", "w", "x"))
    );

    Stream<List<List<List<String>>>> result = permutationsLists(list);
    result.forEach(p -> System.out.println(p));
  }
}

二维数组的排列

Permutation of a 2D array

java

permutation