Monte Carlo 标准差方程

Question

我正在对一些 Risks 执行 Monte Carlo 操作，系统工作正常，但标准差完全不对。我模拟这个值的时候，系统是100%准确的。

我所拥有的风险的输入变量是最佳情况成本值、最坏情况成本值、最可能成本值、风险发生概率和估计值（均值*概率）。

我当前的实现是这样的（在 Java/Apex 中）：

    public static Double calculateStandardDeviation(Decimal max, Decimal min, Decimal mostLikely, Decimal eV, Decimal prob){ 
        Double sum = 0,
        probability = prob;
        //uses standard SD calculation 
        sum += (min - eV) * (min - eV);
        sum += (max - eV) * (max - eV);
        sum += (mostLikely - eV) * (mostLikely - eV);
        //if the probability is not 100%, apply it to the calculation
        if(prob != 0){
            sum *= prob;
        }
        return Math.sqrt(sum);
    }

进一步的例子：

如果我有以下值的风险：（最大值 = 300，最小值 = 100，最可能 = 200，eV = 150，概率 = 75%）。如果我运行这个风险通过我的系统，标准差是 26.2。我知道正确的值是 94（尽管这需要 /2 才能正常运行）。我如何获得这个值？

如能提供更准确方程式的任何帮助，我们将不胜感激！ :)

Answer 1

给定 min、max 和 mode 的三角分布，均值由下式给出：

mean = (min + max + mode) / 3

方差由 [source]:

给出

var = (min^2 + max^2 + mode^2 - min*max - min*mode - max*mode) / 18

因此标准偏差由 [source]:

给出

stdev = sqrt(var)
      = sqrt( (min^2 + max^2 + mode^2 - min*max - min*mode - max*mode) / 18 )

Monte Carlo 标准差方程

Monte Carlo Standard Deviation Equation

java

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