如何从一个点生成一组圆点？

Question

我的情况是我有一个点 Vector3(x,y,z)，我需要从该起点生成一个 3D 圆（环），该圆以该点开始并以该点结束它。现在我可以生成一个 vector3 的圆，但我不知道如何只用一个点来生成它。例如主要点是红色，其他点是黑色：

Answer 1

要定义圆，无论是 2D 还是 3D space，您都需要位于圆上的三个独立点。

否则，有无数（数学上无限）的可能性。

如果你只有一个点，它位于圆（顶部、底部...）的哪个位置？圆的半径是多少？鉴于它是 3D space，它的倾斜度是多少？您不能从单个 (x,y,z,) 点推导出它。

编辑我在 Paint 中做了一个小的可视化。请注意，这是一个 2D 平面，但同样适用于 3D space（三个点只需要共面，根据定义任何一组三点都是）

编辑 2
这种类型的问题可能最好在与 StackExchange 相关的几何或游戏开发（我怀疑这就是你正在做的）网站上提出，因为这个问题实际上是一个几何问题，而不是编码问题。

编辑 3
我不会为您编写代码，因为 "please write my code" 不是 Whosebug 的意图。

然而，网上有资源可以帮助圆的代数化，你只需要将它放在代码中。

根据this earlier answer on SO, you can find a very detailed explanation of circle-related formulae on this reference page。寻找 "Equation of a Circle from 3 Points (2 dimensions)".

编辑 4，最终编辑
如您所问，您可以根据两个点定义一个圆如果其中一个点是圆的中心点。
然后可以根据这两点之间的距离计算出圆的半径。
从此，有了圆心和圆半径，就可以算出圆上的任意一点了。请参考我上面提到的同一个参考资料link，因为这个页面包含了很多从不同发送的数据中导出圆圈的方法。

编辑5，这次真的是最后的编辑:)

This Whosebug answer 解释你想用代码做什么。它假设你知道中心点和半径，你可以像我上面提到的那样推导出来。
我希望这些信息足以帮助您进一步:)

Answer 2

下面是一个示例，说明如何使用给定的中心向量和半径计算圆点。

这是一个平面，但您可以使用另一个旋转矩阵来旋转它们。

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int n = 22; //the number of points
        float radius = 22f;
        Vector3 vector = new Vector3(radius, 0, 0); //the vector you keep rotating
        Vector3 center = new Vector3(33,33,33); //center of the circle
        float angle = (float)Math.PI * 2 / (float)n;

        Vector3[] points = new Vector3[n];

        Matrix rotation = Matrix.RotationZ(angle);

        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            points[i] = vector + center;

            vector.TransformNormal(rotation);
        }
    }
}

我在项目中使用了托管 directX 框架...不确定您使用的是什么

编辑

旋转和平移问题示意图：

Answer 3

C# 使用 GeoDesy 和 NetTopologySuite。

static Geometry Circle(double lat, double lon, double meters)
{
    GeodeticCalculator geoCalc = new GeodeticCalculator(Ellipsoid.WGS84);
    GlobalCoordinates start = new GlobalCoordinates(new Angle(lat), new Angle(lon));
    int sides = 4;
    int degree_unit = 360 / sides;

    var c = new List<NetTopologySuite.Geometries.Coordinate>();

    for (int i = 0; i < sides; i++)
    {
        GlobalCoordinates dest = geoCalc.CalculateEndingGlobalCoordinates(start, new Angle(degree_unit * i), meters);
        c.Add(new NetTopologySuite.Geometries.Coordinate(dest.Longitude.Degrees, dest.Latitude.Degrees));
    }
    c.Add(c[0]);

    GeometryFactory gc = new GeometryFactory(new PrecisionModel(), 4326);
    var box = gc.CreatePolygon(c.ToArray());
    var mbc = new MinimumBoundingCircle(box);

    return mbc.GetCircle();
}

如何从一个点生成一组圆点？

How to generate from one point a set of circle points?

c#

algorithm

math

unity3d