Python 中的精确 math.log(x, 2)

Question

在 python 中，我需要获取以 2 为底的正整数的四舍五入对数，包括大数。

但是，由于使用了浮点运算，我可能会得到不好的结果，例如：

>>> import math
>>> int(math.log(281474976710655, 2))
48

但是：

>>> 2 ** 48
281474976710656

所以正确的结果，四舍五入，应该是 47。

如何获得正确的值？

Answer 1

在python 3 ints甚至有一个高效的.bit_length()方法！

>>> (281474976710655).bit_length()
48
>>> (281474976710656).bit_length()
49

在python2中，不使用浮点运算，而是计算位数：

def log2(n):
    assert n >= 1
    return len(bin(n)) - 3  # bin() returns a string starting with '0b'

(已编辑 关注 )

Answer 2

在 Python 3 中，整数有一个 .bit_length 方法，因此您应该使用它来获取以 2 为底的四舍五入的对数。

这是一个简短的演示：

m = 2 ** 1000
for n in (281474976710655, m-1, m, m+1):
    a = n.bit_length() - 1
    b = 2 ** a
    print(a, b <= n < 2 * b)

输出

47 True
999 True
1000 True
1000 True

Precise math.log(x, 2) in Python