如何绘制根据 MATLAB 中的积分定义的函数的 FFT？

Question

我想使用 MATLAB 对使用以下代码绘制的数据进行傅里叶变换绘制：

x = -2:0.01:2; % position vector
s = @(x)heaviside(x+1).*heaviside(-x)+heaviside(x).*heaviside(1-x); % Step    
function between -1 and 1
phi = @(x) exp(-1./(1-x.^2)).*s(x); % Test function
d = @(t) integral(@(x)phi(x),0,t); % Data
fplot(d,[0,1])

但是，none 的 MATLAB 教程似乎对绘制 d 的快速傅里叶变换很有用，它是根据变量积分定义的。

如果我尝试

Fs = 1000;            % Sampling frequency
T = 1/Fs;             % Sampling period
L = 1000;             % Length of signal
t = (0:L-1)*T;        % Time vector
s = @(x)heaviside(x+1).*heaviside(-x)+heaviside(x).*heaviside(1-x); % Step     
function
phi = @(x) exp(-1./(1-x.^2)).*s(x); % Test function
d = @(t) integral(@(x)phi(x),0,t); %Data
plot(1000*t(1:50),d(1:50))

然后我得到以下错误：

Error using integral
A and B must be floating-point scalars.

Error in @(t)integral(@(x)phi(x),0,t)

虽然我不知道如何解决这个问题。

Answer 1

错误发生是因为 integrate 的第二个和第三个参数（积分的下限和上限）必须是 scalars。要获得用于计算 fft 的值向量，您需要在 for 循环

中计算元素的值

d = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
    d(i) = integral(phi,0,t(i));
end

然后，您将能够绘制 t 与 d 的关系图，并计算 d 的 <a href="https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html" rel="nofollow noreferrer">fft</a>打电话

y = fft(d);

查看 docs 中的示例，了解如何绘制 fft returns.

的结果

如何绘制根据 MA​​TLAB 中的积分定义的函数的 FFT？

How to plot FFT of a function defined in terms of an integral in MATLAB?

matlab

plot

fft

如何绘制根据 MATLAB 中的积分定义的函数的 FFT？