我如何归一化和简化 (A ^ B) --> !B v C v !(A v C)

Question

如何标准化和简化(A ^ B) --> !B v C v !(A v C)

我已经使用 (A->B) = !A 或 B 的规则规范化了表达式。但我不确定如何简化它。我得到了答案 !A v !B v C。

这是正确的吗？如果不正确，我哪里错了？

Answer 1

我得到的答案和你一样。

1. (A ^ B) => !B V C V !(A v C)
2. (A ^ B) => !B V C V (!A ^ !C)
3. (A ^ B) => !B V (C V (!A ^ !C))  //(C V (!A ^ !C)) => C V !A
4. (A ^ B) => !B V (C V !A)
5. (A ^ B) => !A V !B V C
6. !(A ^ B) V (!A V !B V C)
7. (!A V !B) V (!A V !B V C)
8. !A V !B V C

建议...对第1步的表达式做一个真值table，看是否和第8步的表达式的真值table匹配。这样就可以验证我们的逻辑是否正确.就简化而言，第 8 步已尽其所能。

希望对您有所帮助！

我如何归一化和简化 (A ^ B) --> !B v C v !(A v C)

How do I normalize and simplify (A ^ B) --> !B v C v !(A v C)

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