如何快速将矩阵列表乘以向量列表？

Question

我有一个 (13*122) x (14) 矩阵（122 个堆叠的 13x14's），我将其制成一个包含 122 个单独 13 x 14 矩阵的列表。

set.seed(1)

mat = matrix(rnorm(13*122*14,0,1),(13*122),14)

我有另一个矩阵 122 x 14。

beta = matrix(rnorm(122*14,0,1),122,14)

我想将每个堆叠矩阵乘以 beta 中的相应行，因此第一个 13 x 14 矩阵将乘以 beta[1,]（即 14x1），所以我' d得到13x1矩阵等

我应该用列表来做还是没有必要？我希望它尽可能快。

我想要return一个13 x 122矩阵。

Answer 1

我们可以split将矩阵变成长度为'122'的'list'并使用mapply对'lst'的对应元素进行%*%和 'beta'

行

lst <- lapply(split(1:nrow(mat),(1:nrow(mat)-1) %/%13+1),
                        function(i) mat[i,])
res <- mapply(`%*%`, lst, split(beta, row(beta)))
dim(res)
#[1]  13 122

或者我们可以将 matrix 转换为 array，然后进行乘法运算，我想这样会很快

mat1 <- mat #if we need a copy of the original matrix 
dim(mat1) <- c(13, 122, 14)
mat2 <- aperm(mat1, c(1,3,2))
res2 <- matrix(, ncol=122, nrow=13)
for(i in 1:(dim(mat2)[3])){
  res2[,i] <- mat2[,,i] %*%beta[i,]
}

all.equal(res, res2, check.attributes=FALSE)
#[1] TRUE

Answer 2

试试这个：

mat <- lapply(1:122, function(x) matrix(data = rnorm(13*14,0,1), nrow = 13, ncol = 14))

mat2 <- lapply(1:122, function(x) mat[[x]] %*% beta[x,])

Answer 3

查找算法介绍书并查看第 331 页。有一个伪算法可以这样做。你必须制作三个矩阵乘积，它会对它进行排序，以便它是乘法的最佳选择，但简而言之，如果你有三个 m x n 的矩阵 M1，n x v 的 M2，v x w 的 M3，那么你想知道是否（ M1 * M2) * M3 或 M1 * (M2 * M3) 更好答案是计算数字 mnv 和 nv w 和 deside 哪个最大。最小的总是更好。

如何快速将矩阵列表乘以向量列表？

How to quickly multiply a list of matrices by a list of vectors?

r

list

vector

matrix