return 值近似 sin/cosin 曲线的简单方法，而不使用三角函数？

Question

提前为一个难以解释的问题道歉，答案可能只是“否”...

我有值-1 >= n <= 1

我想增加它的振幅，比如增加 2：2*n

我也想调整它的相位，比如 .5: 2*n + .5

我怎样才能做到这一点，以便当 n 增加超过 1 时，它翻转符号并减少自身，例如：当 n 增加到 1.1 时，结果实际上是 .9。

我知道这可以使用三角函数来完成，但是我很难增加它的振幅和改变它的相位 - 当我完成这两项操作时，我得到了这个表达式：

Math.sin(n*1.57 + Math.PI/4)

对于那个表达式，我仍然需要执行额外的 calcs/rounding 以获得我的最终值；表情变得复杂臃肿。

我想知道是否有更简单的方法来获得所需的 range/values，完全避免触发？ 我想象一个类似于模的运算符，除了而不是"resetting" 到 0，它的价值降低了...

Answer 1

你可以在一个周期的情况下显式写出公式，对基本周期以外的值使用递归。

例如

function notTrig(x) {
  switch (true) {
    case (x >= 0 && x < 1):
      return x
    case (x >= 1 && x < 2):
      return 2 - x
    default:
      notTrig(x - 2)
  }
}

这应该给你一个平均为 1/2、振幅为 1/2 和周期为 2 的锯齿信号。你还需要处理负数：练习留给提问者 ;-)

编辑： 在我误用上面的术语 "sawtooth wave" 之后，我想到了这一点。我描述的函数是连续的，我应该使用的术语是 "triangle wave." 也就是说，我对 @calipoop 的回答非常满意。

Answer 2

事实证明，三角波解决了我的问题。它给出类似于正弦的振荡值（毫不费力），它避免了 Math.trig 并简化了我的公式。我扩展了 this SO answer as well as these wikipedia formulas 中给出的公式。

Fried Brice 的回答表明锯齿波是正确的 - 但三角波更适合我，1 线公式让我的眼睛感觉更好。

return 值近似 sin/cosin 曲线的简单方法，而不使用三角函数？

Simple way to return values approximating a sin/cosin curve, without using trigonometry?

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