使用二进制搜索查找小于 1 的数字的立方根
Finding cube root of a number less than 1 using binary search
我在做MIT6.00.1x course on edX，教授说"If x<1, search space is 0 to x but cube root is greater than x and less than 1"。
有两种情况：
1.数字x介于0和1之间
2.数字x小于0（负数）
在这两种情况下，x 的立方根都位于 x and 1 之间。我明白。但是 search space 呢？初始搜索 space 会位于 0 和 x 之间吗？我认为不是那样。我认为讲座中引用的粗体文本是一个缺陷！请赐教。
是的，你的导师的一个陈述是一个缺陷。对于 0 < x < 1，根将位于 x 和 1 之间。这适用于 (0, 1) 范围内的任何幂（根 > 1）。
你可以反面反映这个说法，因为这是奇数根。 -1 <= x <= 0 的立方根将在 [-1, x] 范围内。对于 x < -1，您的范围是 [x, -1]。这是阳性病例的 mirror-image。我完全不明白老师为什么要进行非对称分区。
我想我知道你说的问题。她这么说的唯一原因是她处理绝对差异：
while abs(guess**3 - cube) >= epsilon
但是，代码将需要另一行来一起处理负立方体，这将类似于：
if cube<0: guess = -guess
希望对您有所帮助。
我在做MIT6.00.1x course on edX，教授说"If x<1, search space is 0 to x but cube root is greater than x and less than 1"。
有两种情况：
1.数字x介于0和1之间
2.数字x小于0（负数）
在这两种情况下，x 的立方根都位于 x and 1 之间。我明白。但是 search space 呢？初始搜索 space 会位于 0 和 x 之间吗？我认为不是那样。我认为讲座中引用的粗体文本是一个缺陷！请赐教。
是的，你的导师的一个陈述是一个缺陷。对于 0 < x < 1，根将位于 x 和 1 之间。这适用于 (0, 1) 范围内的任何幂（根 > 1）。
你可以反面反映这个说法，因为这是奇数根。 -1 <= x <= 0 的立方根将在 [-1, x] 范围内。对于 x < -1，您的范围是 [x, -1]。这是阳性病例的 mirror-image。我完全不明白老师为什么要进行非对称分区。
我想我知道你说的问题。她这么说的唯一原因是她处理绝对差异：
while abs(guess**3 - cube) >= epsilon
但是，代码将需要另一行来一起处理负立方体，这将类似于：
if cube<0: guess = -guess
希望对您有所帮助。