八度 - 圆函数的梯度绘制不正确

Question

问题

正在尝试关注 Gradients, Gradient Plots and Tangent Planes。

(X^2 + Y^2) 的梯度向量在 Windows 上的 Octave 4.2.0 中没有正确显示。使用代码，预期圆的梯度从中心向外发散。然而实际是对角线的。

请协助了解问题所在。

syms x y
f1 = x^2 + y^2; 
gradf1 = jacobian(f1,[x,y]);

f1fun  = function_handle(f1);
f1xfun = function_handle(gradf1(1));
f1yfun = function_handle(gradf1(2));

[xx, yy] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);

hold on

contour(xx, yy, f1fun(xx, yy), 10)
quiver(xx, yy, f1xfun(xx, yy), f1yfun(xx, yy), 0.5)
axis equal tight

hold off

预计

实际

Answer 1

我认为你的代码中有一个错误，对 quiver 的调用应该是

quiver(xx, yy, f1xfun(xx), f1yfun(yy), 0.5)

然后给出（colormap("jet")）

Answer 2

当你执行：

f1xfun = function_handle(gradf1(1));
f1yfun = function_handle(gradf1(2));

输出为：

f1xfun = 
  @(x) 2 * x        % note: single-argument function
f1yfun =
  @(y) 2 * y        % note: single-argument function

即反对

f1xfun = 
  @(x,y) 2 * x      % two-argument function
f1yfun = 
  @(x,y) 2 * y      % two-argument function

这就是您认为正在发生的事情。（即结果函数实际上只需要一个单个输入，而不是 x 和 y）。

因此，稍后当您使用两个输入调用 f1yfun 时，第二个输入（即 y）将被简单地 静默丢弃 ，你实际上是在两个轴上计算 2*x，因此是对角线箭头。

tl;dr 你对 quiver 的调用应该是：

quiver(xx, yy, f1xfun(xx), f1yfun(yy), 0.5);

八度 - 圆函数的梯度绘制不正确

Octave - gradients of a circle function do not plot correctly

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