滑动方形拼图矩形版
Sliding square puzzle rectangle version
我正在研究可解决性问题。我意识到并非所有排列都可以解决。更重要的是，我发现了检查排列是否可以解决的算法。
算法：
http://mathworld.wolfram.com/15Puzzle.html
算法证明：https://www.cs.bham.ac.uk/~mdr/teaching/modules04/java2/TilesSolvability.html
我想知道这个算法是否适用于矩形版本的拼图，如果不能如何检查它。有人可以帮忙吗？
编辑 - 解决方案
终于找到了一个矩形拼图滑动游戏的解析。一切都在这里解释：http://kevingong.com/Math/SixteenPuzzle.html
理查德·威尔逊 (Richard M. Wilson) 研究了任意图上 15 拼图的推广（下文引用）。根据定理 1，由于矩形网格图是二分的，因此适用反转准则。
Richard M Wilson, Graph puzzles, homotopy, and the alternating group,
Journal of Combinatorial Theory, Series B, Volume 16, Issue 1,
February 1974, Pages 86-96, ISSN 0095-8956,
http://dx.doi.org/10.1016/0095-8956(74)90098-7.
(//www.sciencedirect.com/science/article/pii/0095895674900987)
我正在研究可解决性问题。我意识到并非所有排列都可以解决。更重要的是，我发现了检查排列是否可以解决的算法。
算法： http://mathworld.wolfram.com/15Puzzle.html
算法证明：https://www.cs.bham.ac.uk/~mdr/teaching/modules04/java2/TilesSolvability.html
我想知道这个算法是否适用于矩形版本的拼图，如果不能如何检查它。有人可以帮忙吗？
编辑 - 解决方案
终于找到了一个矩形拼图滑动游戏的解析。一切都在这里解释：http://kevingong.com/Math/SixteenPuzzle.html
理查德·威尔逊 (Richard M. Wilson) 研究了任意图上 15 拼图的推广（下文引用）。根据定理 1，由于矩形网格图是二分的，因此适用反转准则。
Richard M Wilson, Graph puzzles, homotopy, and the alternating group, Journal of Combinatorial Theory, Series B, Volume 16, Issue 1, February 1974, Pages 86-96, ISSN 0095-8956, http://dx.doi.org/10.1016/0095-8956(74)90098-7. (//www.sciencedirect.com/science/article/pii/0095895674900987)