4,5,6... 3D 图上的维度数据？
4,5,6... dimensional data on 3D plot?
所以问题很简单：
如何在单个 3D 图上直观地表示一些超过三个维度的简单数值数据？
我的猜测是为点添加颜色或使点变大或变小。
这个问题可以有很多答案，但 "best" 答案将取决于数据的上下文。数据是否代表自然界的测量值？股市数据？医疗数据？社会学调查的结果？
许多作者都撰写了有关该主题的文章，并介绍了不同的技术。如果您还没有读过 Tufte 的 视觉信息的定量显示，那么我建议您先从这本书开始。如果您打算制作其他人会阅读的任何类型的图形，那么 Tufte 将帮助您制作更好的图形。在我看来，您不会通过在线搜索文章找到类似质量的指导。
有一些关于信息可视化的教科书介绍了显示多元数据的具体技术，但仅仅介绍技术概览就需要一本教科书，这表明有多少种不同的技术。
是的，颜色可以用来表示其中一个维度，但是有一些限制：
- 有些readers/users是color-blind。
- 您需要的不同颜色的数量可能超过人们可以轻松区分的数量。 （例如，左下方的红点是否比右上方的红点稍暗？）
- 使用过多的色调可能会造成混淆。如果您希望颜色表示从低到高，或从负到正的数字比例，那么您可以使用 two-color 过渡。例如，相对温度变化可以显示为从深蓝色（冷）到白色（标称温度）再到深红色（热）的过渡。但是 "rainbow" 和 ROYGBIV 配色方案往往会混淆并且看起来很难看。
- 如果点被密集绘制，相邻点可能很难区分。
- ...
如果其中一个维度的值范围非常有限，则可以使用形状来指示变量值。您可以使用不同的形状，例如菱形、三角形、圆形、正方形等，或者您可以在形状的维度中显示有限数量的值，例如扁平椭圆形表示低值，完美的圆形表示低值高或最优值。但是，如果 reader 必须不断引用一个键来查看每个形状代表什么，那么形状可能不适合您的特定问题。
使用数据点大小来表示变量可能特别困难。如果显示是“3D”，并且点显示在不同的深度，那么很容易混淆近处的小点和远处的大点。数据的大小 "point"（如果它只是一个点）在二维图形中非常有用，因为缺少第三维。
我见过的更有趣和不寻常的技术之一是 "dust and magnets" 可视化，它非常适合对某些类型的多变量数据进行直观探索：
http://www.cc.gatech.edu/gvu/ii/dnm/
如果您花一点时间在谷歌上搜索 "multivariate data plot," "multivariate data graph," 之类的内容，您会发现很多可供探索的途径。
所以问题很简单：
如何在单个 3D 图上直观地表示一些超过三个维度的简单数值数据？
我的猜测是为点添加颜色或使点变大或变小。
这个问题可以有很多答案，但 "best" 答案将取决于数据的上下文。数据是否代表自然界的测量值？股市数据？医疗数据？社会学调查的结果？
许多作者都撰写了有关该主题的文章，并介绍了不同的技术。如果您还没有读过 Tufte 的 视觉信息的定量显示，那么我建议您先从这本书开始。如果您打算制作其他人会阅读的任何类型的图形，那么 Tufte 将帮助您制作更好的图形。在我看来，您不会通过在线搜索文章找到类似质量的指导。
有一些关于信息可视化的教科书介绍了显示多元数据的具体技术，但仅仅介绍技术概览就需要一本教科书，这表明有多少种不同的技术。
是的，颜色可以用来表示其中一个维度，但是有一些限制：
- 有些readers/users是color-blind。
- 您需要的不同颜色的数量可能超过人们可以轻松区分的数量。 （例如，左下方的红点是否比右上方的红点稍暗？）
- 使用过多的色调可能会造成混淆。如果您希望颜色表示从低到高，或从负到正的数字比例，那么您可以使用 two-color 过渡。例如，相对温度变化可以显示为从深蓝色（冷）到白色（标称温度）再到深红色（热）的过渡。但是 "rainbow" 和 ROYGBIV 配色方案往往会混淆并且看起来很难看。
- 如果点被密集绘制，相邻点可能很难区分。
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如果其中一个维度的值范围非常有限，则可以使用形状来指示变量值。您可以使用不同的形状，例如菱形、三角形、圆形、正方形等，或者您可以在形状的维度中显示有限数量的值，例如扁平椭圆形表示低值，完美的圆形表示低值高或最优值。但是，如果 reader 必须不断引用一个键来查看每个形状代表什么，那么形状可能不适合您的特定问题。
使用数据点大小来表示变量可能特别困难。如果显示是“3D”，并且点显示在不同的深度，那么很容易混淆近处的小点和远处的大点。数据的大小 "point"（如果它只是一个点）在二维图形中非常有用，因为缺少第三维。
我见过的更有趣和不寻常的技术之一是 "dust and magnets" 可视化，它非常适合对某些类型的多变量数据进行直观探索： http://www.cc.gatech.edu/gvu/ii/dnm/
如果您花一点时间在谷歌上搜索 "multivariate data plot," "multivariate data graph," 之类的内容，您会发现很多可供探索的途径。