Numpy linalg：结果不太可能的线性系统

Question

考虑以下矩阵方程：

x=Ab

其中：

In[1]:A
Out[1]:
matrix([[ 0.477, -0.277, -0.2  ],
        [-0.277,  0.444, -0.167],
        [-0.2  , -0.167,  0.367]])

In[2]: b
Out[2]: [0, 60, 40]

为什么我使用 numpy.linalg() 时会得到以下结果？

import numpy as np
x = np.linalg.solve(A, b)
res=x.tolist()
# res=[1.8014398509481981e+18, 1.801439850948198e+18, 1.8014398509481984e+18]

这些数字很大！这里出了什么问题？我怀疑 A 的形式不对，因为它在我的等式中乘以 b，而 numpy.linalg() 认为 A 就好像它乘以 x.

Answer 1

你给出的等式 (x=A b) 只是一个 matrix multiplication rather than a set of linear equations to solve (A x=b) for which you would use np.linalg.solve. What you need to do to get x in your case is simply use np.dot (A.dot(b)).

Answer 2

您的矩阵是奇异的，通过添加总和为零的列可以看出。从数学上讲，这个系统只能解决一小部分 b 向量。

您得到的解决方案很可能只是数字噪音。

Numpy linalg：结果不太可能的线性系统

Numpy linalg: linear system with unlikely results

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