蛋白质互信息

Question

我正在尝试查找多序列比对 (MSA) 之间的互信息 (MI)。

它背后的数学对我来说没问题。虽然，我不知道如何在 Python 中实现它，至少以一种快速的方式。

我应该如何计算总频率P(i;x)； P(j;y); P(ij;xy)。 Px和Py的频率很容易计算一个哈希就可以处理它，但是P(ij;xy)呢？

所以我真正的问题是，我应该如何计算给定 i 和 j 列中 Pxy 的概率？

请注意，MI 可以定义为：

MI(i,j) = Sum(x->n)Sum(y->m) P(ij,xy) * log(P(ij,xy)/P(i,x)*P(j,y))

其中 i 和 j 是列中的氨基酸位置，x 和 y 是在给定的 i 或 j 列中发现的不同氨基酸。

谢谢，

编辑

我的输入数据看起来像一个 df:

A = [
['M','T','S','K','L','G','-'.'-','S','L','K','P'],
['M','A','A','S','L','A','-','A','S','L','P','E'],
...,
['M','T','S','K','L','G','A','A','S','L','P','E'],
]

所以确实很容易计算给定位置的任何氨基酸频率，例如：

P(M) at position 1: 1
P(T) at position 2: 2/3
P(A) at position 2: 1/3
P(S) at position 3: 2/3
P(A) at position 3: 1/3

我应该如何进行，例如，同时获得位置 2 的 T 和位置 3 的 S 的 P：在这个例子中是 2/3.

因此 P(ij, xy) 表示第 i 列中的氨基酸 x 同时出现 中的氨基酸 y 的概率（或频率）第 j 列

Ps：关于MI更简单的解释请参考这个link mistic.leloir.org.ar/docs/help.html 'Thanks to Aaron'

Answer 1

这里是开始的地方...阅读评论

import numpy as np

A = [  # you'll need to pad the end of your strings so that they're all the 
       # same length for this to play nice with numpy
"MTSKLG--SLKP",
"MAASLA-ASLPE",
"MTSKLGAASLPE"]

#create an array of bytes
B = np.array([np.fromstring(a, dtype=np.uint8) for a in A],)

#create search string to do bytetwise xoring
#same length as B.shape[1]
search_string = "-TS---------"  # P of T at pos 1 and S at pos 2
               #"M-----------"  # P of M at pos 0 

#take ord of each char in string
search_ord = np.fromstring(search_string, dtype=np.uint8)

#locate positions not compared
search_mask = search_ord != ord('-')

#xor with search_ord. 0 indicates letter in that position matches
#multiply with search_mask to force uninteresting positions to 0
#any remaining arrays that are all 0 are a match. ("any()" taken along axis 1)
#this prints [False, True, False]. take the sum to get the number of non-matches
print(((B^search_ord) * search_mask).any(1))

Answer 2

我不是 100% 确定这是否正确（例如，'-' 应该如何处理）？我假设总和是在 log 内分子和分母中的频率都非零的所有对上，此外，我假设它应该是 natural 对数:

from math import log
from collections import Counter

def MI(sequences,i,j):
    Pi = Counter(sequence[i] for sequence in sequences)
    Pj = Counter(sequence[j] for sequence in sequences)
    Pij = Counter((sequence[i],sequence[j]) for sequence in sequences)   

    return sum(Pij[(x,y)]*log(Pij[(x,y)]/(Pi[x]*Pj[y])) for x,y in Pij)

该代码使用 3 个 Counter 对象来获取相关计数，然后返回一个直接转换公式的总和。

如果这不正确，如果您编辑您的问题，使其具有一些预期的输出以供测试，那将会很有帮助。

编辑。这是一个版本，它不将 '-' 视为另一种氨基酸，而是过滤掉它出现在两列中任一列中的序列，将这些序列解释为所需信息不可用的序列：

def MI(sequences,i,j):
    sequences = [s for s in sequences if not '-' in [s[i],s[j]]]
    Pi = Counter(s[i] for s in sequences)
    Pj = Counter(s[j] for s in sequences)
    Pij = Counter((s[i],s[j]) for s in sequences)

    return sum(Pij[(x,y)]*log(Pij[(x,y)]/(Pi[x]*Pj[y])) for x,y in Pij)

蛋白质互信息

Protein Mutual Information

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