使用 Eigen C++ 库将每个矩阵列乘以每个向量元素

Question

我需要使用 Eigen C++ library 将每个矩阵列乘以每个向量元素。我尝试了 colwise 没有成功。

示例数据：

Eigen::Matrix3Xf A(3,2); //3x2
A << 1 2,
     2 2,
     3 5;

Eigen::Vector3f V = Eigen::Vector3f(2, 3);

//Expected result
C = A.colwise()*V;

//C
//2 6,
//4 6,
//6 15
//this means C 1st col by V first element and C 2nd col by V 2nd element.

矩阵A可以有3xN和V Nx1。含义（列 x 行）。

Answer 1

这就是我要做的：

代码

Eigen::Matrix3Xf A(3, 2);  // 3x2
A << 1, 2, 2, 2, 3, 5;

Eigen::Vector3f V = Eigen::Vector3f(1, 2, 3);

const Eigen::Matrix3Xf C = A.array().colwise() * V.array();
std::cout << C << std::endl;

示例输出：

 1  2
 4  4
 9 15

说明

你很接近，诀窍是使用 .array() 进行广播乘法。

colwiseReturnType 没有 .array() 方法，所以我们必须在 A.

的数组视图上做我们的 colwise 恶作剧

如果你想计算两个向量的元素乘积（最酷的酷猫称之为 Hadamard Product），你可以这样做

Eigen::Vector3f a = ...;
Eigen::Vector3f b = ...;
Eigen::Vector3f elementwise_product = a.array() * b.array();

这就是上面的代码以列方式执行的操作。

编辑：

要解决行大小写问题，您可以使用 .rowwise()，并且您需要一个额外的 transpose() 来调整

Eigen::Matrix<float, 3, 2> A;  // 3x2
A << 1, 2, 2, 2, 3, 5;

Eigen::Vector2f V = Eigen::Vector2f(2, 3);

// Expected result
Eigen::Matrix<float, 3, 2> C = A.array().rowwise() * V.transpose().array();
std::cout << C << std::endl;

示例输出：

 2  6
 4  6
 6 15

Answer 2

换句话说，您想按不同的系数缩放每列，即应用非均匀缩放。缩放最好表示为对角矩阵，因此：

C = A * V.asDiagonal();

由于 Eigen 是基于表达式模板的，因此这不会创建任何临时的，相当于类似于 Jacob 的答案的代码：

C = A.array().rowwise() * V.transpose().array();

使用 Eigen C++ 库将每个矩阵列乘以每个向量元素

Multiplication of each matrix column by each vector element using Eigen C++ Library

c++

matrix

eigen

代码

说明