在 Julia 中将公式作为函数参数传递

Question

我正在尝试创建一个允许更改 Julia 中的公式和系数的函数。我 80% 确定我应该为此使用匿名函数？

This SO post using python 是我试图完成的一个更离散的例子（特别是 chepner 的基本 python 例子，而不是使用库） . Pass a formula as a function parameter in python

我还发现这个 SO post 使用 Julia，它使用一种类型来存储所需的参数，然后将它们传递给一个函数。

以这些为基础，这是我到目前为止创建的：

   #Create composite type
   type Params
   formula
   b1::Float64
   b2::Float64
   end

   #create instance of type and load
    foo=Params((b1,b2,X)-> X^b1+X+b2,0.004,0.005)

   #create function
   function DoMath(X,p::Params)
   p.formula(X,varargs...) #??
   end

关于如何使用复合类型 and/or lambda 来构造它，我是否走在正确的轨道上？我没有接受过任何 CS 培训，在尝试学习 Julia 时，我对许多概念都一头雾水。

允许用户更改公式和任何系数的函数的正确语法是什么。对于给定的 X?最终，我想象的是具有以下功能的东西：

DoMath(4) #some default formula with changing X
DoMath(4, X*b1 +X*b2) #change X and change formula 
DoMath(4, (X,b1,b2,b3)->X*b1+X*b2+x*b3) # change x, change formula to   a 3 parameter function

谢谢

更新： 我按照@Chris 的语法让它工作。我不得不修补的一件事是使用

   (p::Params)(x) = p.formula(x,p.b) #p.b, not just b otherwise error

而且我必须在调用

之前将 2.0 和 3.0 包装在一个数组中

   p = Params((x,b)->x*b[1]+b[2],[2.0,3.0])

Answer 1

想法是构建一个可调用类型。可调用类型是任何具有 "call" 的类型。函数 f 是可调用类型，因为您可以调用它：例如 f(x)。然而，函数并不是唯一可以像函数一样工作的东西。实际上，在 Julia 中，函数基本上是 <: Function.

的可调用类型

那么让我们为您的示例构建一个。让你的类型包含你想要的数据：

type Params
  b1::Float64
  b2::Float64
end

现在让我们添加对 Params 的调用。假设我们想要做 x*b1 + b2。我们可以通过以下方式进行调用：

(p::Params)(x) = x*p.b1 + p.b2

让我们看看它是如何工作的。制作一个参数：

p = Params(2.0,3.0)

现在我们可以使用它的调用来计算公式：

p(4) # 4*2+3 = 11

现在看到 p 作为一个使用内部数据的函数。就是这个。

其余的都是在同一个基础上建立起来的。您需要尊重 Julia 类型不是动态的这一事实。这是有充分理由的。但是，假设您不知道想要多少个 b。然后你可以让一个字段成为 b 的数组：

type Params
  b::Vector{Float64}
end
(p::Params)(x) = x*b[1] + b[2]

现在假设您希望能够修改公式。然后你可以有一个公式字段：

type Params
  formula
  b::Vector{Float64}
end

并使调用将值放入其中：

(p::Params)(x) = p.formula(x,b)

现在如果用户这样做了：

p = Params((x,b)->x*b[1]+b[2],2.0,3.0)

然后，和以前一样：

p(4) # 4*2+3 = 11

是的，它的行为是一样的，并且仍然使用内部数据。

但是由于 p 只是任何类型，我们可以修改字段。所以这里我们可以修改：

p.formula = (x,b)-> x*b[1]+x*b[2]+b[3]
push!(p.b,2.0) # p.b == [2.0,3.0,2.0]

然后再次调用，现在使用更新的字段：

p(4) # 4*2 + 4*3 + 2 = 22

确实，正如@LyndonWhite 指出的那样，ParameterizedFunctions.jl 实现了类似的功能。这样做的策略是可调用类型。

额外的细节

某些库的构建（错误地）要求用户传入一个函数。所以这里我们有一个 p "acts like a function"，但有些图书馆不会接受它。

但是，有一个快速修复方法。就让它 <:Function。示例：

type Params <: Function
  b1::Float64
  b2::Float64
end

现在，需要功能的东西将把您的 p 当作 <:Function。这只是指出在 Julia 中，Function 是一个抽象类型，每个 function 只是一个子类型 Function.

的可调用类型

Answer 2

这是我目前用于处理这些 "fixed parameters" 与 "changing parameters" 问题的类似模式。固定参数是那些在运行特定程序时不经常更改的参数（例如 b1、b2、b3）。更改参数是公共变量（例如 x），它们几乎在每次函数调用之间不断变化。在许多情况下，使用可选参数或关键字参数足以解决问题，但如果我们想同时更改函数及其参数，这种解决方案可能不是理想的解决方案。正如中的答案所建议的那样，更好的方法是创建一个类型并使用多重分派。但是，我们还需要手动 unpack 函数体中的类型。事实上，我们可以使用 @generated 宏编写一个更通用的函数 wapper：

abstract FormulaModel

immutable Foo{F<:Function} <: FormulaModel
    formula2fixedparams::F
    fixedParam1::Float64
    fixedParam2::Float64
end
Foo(f, b1=5., b2=10.) = Foo(f, b1, b2)
Foo() = Foo((x,b1,b2)->x^b1+x+b2)  # default formula

immutable Bar{F<:Function} <: FormulaModel
    formula3fixedparams::F
    fixed1::Float64
    fixed2::Float64
    fixed3::Float64
end
Bar(b1,b2,b3) = Bar((x,b1,b2,b3)->b1*x+b2*x+b3*x, b1, b2, b3)
Bar() = Bar(1.,2.,3.)

@generated function DoMath(model::FormulaModel, changingParams...)
    fixedParams = [:(getfield(model, $i)) for i = 2:nfields(model)]
    func = :(getfield(model, 1))
    # prepare some stuff
    quote
        # do something
        $func(changingParams..., $(fixedParams...))
        # do something else
    end
end

julia> DoMath(Foo(), 4)
1038.0

julia> DoMath(Foo((x,y,b1,b2)->(b1*x+b2*y)), 4, 10)
120.0

julia> DoMath(Bar(), 4)
24.0

在 Julia 中将公式作为函数参数传递

Pass a formula as a function parameter in Julia

anonymous-function

julia

额外的细节