找到系统可以表示的最小和最大正浮点数
Finding the smallest and largest positive floating point numbers that a system can represent
假设浮点数的表示如下：
1 个符号位
4 位指数
4 位有效数
指数的偏差为 7（在 IEEE 中没有隐含的 1）
根据这些信息，我如何找到该系统可以支持的最大和最小正浮点数 （二进制）？
我想要解决方案，但我对方法很感兴趣。我如何使用这些信息来获得我的结果？
该值由mantissa * base ^ (exponent - bias)
计算得出
最高值的所有位都为真，所以mantissa = exponent = 2^4 -1 = 15
把它们放在一起，我们得到最大值：
15 * 2 ^ (15 - 7) =
15 * 2 ^ 8 =
15 * 256 =
3840
最小的是 mantissa = 0001 和 exponent = 0000 所以：
1 * 2 ^ (0 - 7) =
2 ^ -7 =
0.0078125
假设浮点数的表示如下：
1 个符号位
4 位指数
4 位有效数
指数的偏差为 7（在 IEEE 中没有隐含的 1）
根据这些信息，我如何找到该系统可以支持的最大和最小正浮点数 （二进制）？
我想要解决方案，但我对方法很感兴趣。我如何使用这些信息来获得我的结果？
该值由mantissa * base ^ (exponent - bias)
最高值的所有位都为真，所以mantissa = exponent = 2^4 -1 = 15
把它们放在一起，我们得到最大值：
15 * 2 ^ (15 - 7) =
15 * 2 ^ 8 =
15 * 256 =
3840
最小的是 mantissa = 0001 和 exponent = 0000 所以：
1 * 2 ^ (0 - 7) =
2 ^ -7 =
0.0078125