如何最大化-log(x) 曲线下的面积？
How to maximize the area under -log(x) curve?
我正在尝试获取曲线下面积最大的 x 和 y 坐标：y=-15.7log(x)+154.94。我想在 R 或 Python 中计算这个。有人可以帮我找到吗？
背景：我有销售 (y) 与价格 (x) 的数据点。我尝试在 R: lm(formula = y ~ log(x)) 中拟合一条对数曲线，它给出了上面的等式。我正在努力增加收入，这是销售和价格的产物。因此曲线下的矩形区域应该最大化。
那不是编程题而是数学题，如果我答对了你问题中的函数，答案是 "wherever the graph hits the x-axis"。
但我认为那不是你想要的。也许您想要 O(0,0) 和 P(x, y) 之间的矩形？
你仍然应该简单地使用一个 cas 和 a-level 数学：
A = x*(-15.7log(x)+154.94)
R解
# objective function should be minimized
NegArea <- function (x) x * (15.7 * log(x) - 154.94)
# sketch this function: there is a minimum
curve(NegArea, from = 0, to = 10000)
# use optimize()
optimize(NegArea, c(4000, 8000))
解析解
一阶导数是：
15.7 + 15.7 * log(x) - 154.94
置零并求解：
x = 7106.675
这与 R 结果一致。
我正在尝试获取曲线下面积最大的 x 和 y 坐标：y=-15.7log(x)+154.94。我想在 R 或 Python 中计算这个。有人可以帮我找到吗？
背景：我有销售 (y) 与价格 (x) 的数据点。我尝试在 R: lm(formula = y ~ log(x)) 中拟合一条对数曲线，它给出了上面的等式。我正在努力增加收入，这是销售和价格的产物。因此曲线下的矩形区域应该最大化。
那不是编程题而是数学题，如果我答对了你问题中的函数，答案是 "wherever the graph hits the x-axis"。
但我认为那不是你想要的。也许您想要 O(0,0) 和 P(x, y) 之间的矩形？
你仍然应该简单地使用一个 cas 和 a-level 数学：
A = x*(-15.7log(x)+154.94)
R解
# objective function should be minimized
NegArea <- function (x) x * (15.7 * log(x) - 154.94)
# sketch this function: there is a minimum
curve(NegArea, from = 0, to = 10000)
# use optimize()
optimize(NegArea, c(4000, 8000))
解析解
一阶导数是：
15.7 + 15.7 * log(x) - 154.94
置零并求解：
x = 7106.675
这与 R 结果一致。