首先找到所有，然后是所有第二，然后是所有第三等列表中列表的元素

Question

使用 (9x9) 矩阵的自制定义，描述为 Maybe Int 列表的列表。我想创建一个 return 矩阵的 9 列的函数。我想这样做：

cols :: Matrix a -> [Block a]
cols matrix = map (!! n) matrix
 where
  n = (the values 1 .. 9)

矩阵描述为[Rows]或[[values]]
块描述为[a]

所以我希望输出是列表的列表，其中这些列表是行的第一个元素、行的第二个元素等的列表。

我看到了

map (!! 1) matrix

将return 行的第二个元素的列表，即矩阵的第二列；但我不知道如何在一个很好的函数中将其扩展到矩阵的所有列。

Answer 1

I see that

map (!! 1) matrix

Will return a list of the second elements of the rows, ie the second column of the matrix; but I don't know how to extend this to all the columns of the matrix in a nice function.

如果这是您想要的方式，您只需将其更改为

map (!!i) matrix

在

[map (!!i) matrix | i <- [0.. length (matrix!!0) - 1]]

例如

Prelude> let matrix = [[1,2,3],[4,5,6]]
Prelude> [map (!!i) matrix | i <- [0.. length (matrix!!0) - 1]]
[[1,4],[2,5],[3,6]]

当然，这个问题的复杂性不必要地高，因为 !! 的复杂性在其参数中是线性的。相反，您可以按如下方式构建递归函数：

假设你将矩阵的每个元素分别拆分为head和tail
转置矩阵中所有拟合元素的head在哪里？
如果你现在对所有元素的 tail 尝试同样的事情会发生什么？

Answer 2

如果我没理解错的话，你要计算矩阵的transpose :: [[a]] -> [[a]]：

import Data.List(transpose)

cols :: [[a]] -> [[a]]
cols = transpose

您可以按如下方式有效地实现：

cols :: [[a]] -> [[a]]
cols [] = []
cols ([]:_) = []
cols l = (map head l) : cols (map tail l)

此代码仅适用于矩形矩阵。代码的工作方式如下：如果我们给 cols 一个空列表，或者第一个行为空的列表，那么我们到达了转置的末尾，所以我们 return 一个空列表。

如果另一方面仍然有一个列表，并且第一行包含一个元素（并且由于矩阵是正方形的，所以另一个也是），我们首先将所有行的 head 作为列，然后对行的 tail 执行递归以计算剩余的列。

该函数在 O(n) 中工作，其中 n 元素的数量 (不是 rows/columns) 的矩阵。或者 O(r×c) 其中 r 行数和 c 列数。

首先找到所有，然后是所有第二，然后是所有第三等列表中列表的元素

Find all first, then all second, then all third etc. elements of lists in a list

haskell

transpose

list

matrix