在 matlab 中给定区域内（两个圆圈之间）绘制矢量场

Question

我想在 Matlab 中绘制下面的矢量场：

 u = cos(x-x_0).*y-y_0;
 v = sin(x+x_0).*y+y_0;

我可以在网格中轻松完成，例如在 x 和 y 方向上从 -2 到 2：

x_0=2; y_0=1;
[x,y] = meshgrid(-2:0.2:2, -2:0.2:2);
figure
quiver(x,y,u,v)

但我想在某个区域绘制矢量场，该区域不像上面那样是正方形。我要绘制矢量场的区域是两个圆之间的区域，两个圆都以 (x_0,y_0) 为中心，半径等于 r_1=5 和 r_2=10

我该怎么做？

Answer 1

像这样设置你的半径、圆心和 x、y 变量

r1 = 5; r2 = 10;  % Radii of your circles
x_0 = 0; y_0 = 1; % Centre of circles
[x,y] = meshgrid(x_0-r2:0.2:x_0+r2,y_0-r2:0.2:y_0+r2); % meshgrid of points

然后得到哪些点在两个圆所描述的 annulus 内，通过使用定义区域的圆方程来做到这一点：

idx = ((x-x_0).^2 + (y-y_0).^2 > r1^2 & (x-x_0).^2 + (y-y_0).^2 < r2^2);

定义矢量场

u = cos(x-x_0).*y-y_0;
v = sin(x+x_0).*y+y_0;

然后像您一样使用 quiver 绘制这些点的矢量场：

quiver(x(idx),y(idx),u(idx),v(idx));

输出：

编辑：

如果你的矢量场很复杂，你可以通过先从 x 和 y 中删除你不感兴趣的元素来节省大量计算时间。计算后 idx , 做:

x = x(idx);
y = y(idx);

然后计算u和v，你可以通过调用quiver(x,y,u,v).

来绘制

在 matlab 中给定区域内（两个圆圈之间）绘制矢量场

Plot vector field within given region (between two circles) in matlab

matlab

matlab-figure