如何在 PyTorch 中进行矩阵乘积

Question

在 numpy 中我可以像这样做一个简单的矩阵乘法：

a = numpy.arange(2*3).reshape(3,2)
b = numpy.arange(2).reshape(2,1)
print(a)
print(b)
print(a.dot(b))

但是，当我尝试使用 PyTorch 张量时，这不起作用：

a = torch.Tensor([[1, 2, 3], [1, 2, 3]]).view(-1, 2)
b = torch.Tensor([[2, 1]]).view(2, -1)
print(a)
print(a.size())

print(b)
print(b.size())

print(torch.dot(a, b))

此代码抛出以下错误：

RuntimeError: inconsistent tensor size at /Users/soumith/code/builder/wheel/pytorch-src/torch/lib/TH/generic/THTensorMath.c:503

知道如何在 PyTorch 中进行矩阵乘法吗？

Answer 1

您正在寻找

torch.mm(a,b)

请注意 torch.dot() 的行为与 np.dot() 不同。有一些关于什么是可取的 here 的讨论。具体来说，torch.dot() 将 a 和 b 都视为一维向量（不管它们的原始形状如何）并计算它们的内积。抛出错误，因为此行为使您的 a 成为长度为 6 的向量，而您的 b 成为长度为 2 的向量；因此无法计算它们的内积。对于 PyTorch 中的矩阵乘法，使用 torch.mm()。相比之下Numpy的np.dot()更加灵活；它计算一维数组的内积并为二维数组执行矩阵乘法。

根据大众需求，如果两个参数都是 2D，函数 torch.matmul 执行矩阵乘法，如果两个参数都是 1D，则计算它们的点积。对于此类维度的输入，其行为与 np.dot 相同。它还允许您批量进行广播或 matrix x matrix、matrix x vector 和 vector x vector 操作。有关详细信息，请参阅其 docs.

# 1D inputs, same as torch.dot
a = torch.rand(n)
b = torch.rand(n)
torch.matmul(a, b) # torch.Size([])

# 2D inputs, same as torch.mm
a = torch.rand(m, k)
b = torch.rand(k, j)
torch.matmul(a, b) # torch.Size([m, j])

Answer 2

如果你想做一个矩阵（2 阶张量）乘法，你可以用四种等价的方式来做：

AB = A.mm(B) # computes A.B (matrix multiplication)
# or
AB = torch.mm(A, B)
# or
AB = torch.matmul(A, B)
# or, even simpler
AB = A @ B # Python 3.5+

有一些细微之处。来自 PyTorch documentation:

torch.mm does not broadcast. For broadcasting matrix products, see torch.matmul().

例如，您不能将两个一维向量与 torch.mm 相乘，也不能将批处理矩阵（秩 3）相乘。为此，你应该使用更通用的torch.matmul。有关 torch.matmul 广播行为的详尽列表，请参阅 documentation。

对于逐元素乘法，你可以简单地做（如果 A 和 B 具有相同的形状）

A * B # element-wise matrix multiplication (Hadamard product)

Answer 3

使用torch.mm(a, b)或torch.matmul(a, b)
两者相同。

>>> torch.mm
<built-in method mm of type object at 0x11712a870>
>>> torch.matmul
<built-in method matmul of type object at 0x11712a870>

还有一个选项可能值得了解。即 @ 运算符。 @Simon H.

>>> a = torch.randn(2, 3)
>>> b = torch.randn(3, 4)
>>> a@b
tensor([[ 0.6176, -0.6743,  0.5989, -0.1390],
        [ 0.8699, -0.3445,  1.4122, -0.5826]])
>>> a.mm(b)
tensor([[ 0.6176, -0.6743,  0.5989, -0.1390],
        [ 0.8699, -0.3445,  1.4122, -0.5826]])
>>> a.matmul(b)
tensor([[ 0.6176, -0.6743,  0.5989, -0.1390],
        [ 0.8699, -0.3445,  1.4122, -0.5826]])

三者给出相同的结果。

相关链接：
Matrix multiplication operator
PEP 465 -- A dedicated infix operator for matrix multiplication

Answer 4

您可以使用“@”在 pytorch 中计算两个张量之间的点积。

a = torch.tensor([[1,2],
                  [3,4]])
b = torch.tensor([[5,6],
                  [7,8]])
c = a@b #For dot product
c

d = a*b #For elementwise multiplication 
d

如何在 PyTorch 中进行矩阵乘积

How to do product of matrices in PyTorch

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