加权 MaxSMT Z3

Question

我正在阅读 Z3（Objective 函数）教程并遇到以下示例：

(declare-const a Bool)
(declare-const b Bool)
(declare-const c Bool)
(assert-soft a :weight 1 :id A)
(assert-soft b :weight 2 :id B)
(assert-soft c :weight 3 :id A)
(assert (= a c))
(assert (not (and a b)))
(check-sat)
(get-model)

我不明白 Z3 的输出：

A |-> 0 
   B |-> 2 
   sat 
   (model (define-fun c () Bool true) 
   (define-fun b () Bool false) 
   (define-fun a () Bool true) )

我的理解是 Weighted MaxSMT 试图最大化布尔表达式的加权和。因此，我们是否应该得到 A |->4 和 B|->0，因为 a 和 c 都为真而 b 为假。

Answer 1

在 assert-soft 调用中，权重是 "penalty" 如果您选择不满足该目标，您愿意累积的值。因此，在此作业中，Z3 选择 a 和 c 作为 true，因此满足第一个和第三个 assert-soft 约束，因此不会对它们进行惩罚。这意味着 A |-> 0，因为该组中的所有软约束都已满足。

当然，要使问题 sat，选择 a 和 c 成为 true 需要 b 成为 false ，因此您对该失败的约束组产生了 2 的惩罚。

请注意，z3 必须满足所有常规 assert 约束。除此之外，它还尝试尽可能满足 assert-soft 约束中的 "many"，从而最大限度地减少对那些不满足的约束的惩罚。

这篇 paper 对 Z3 的优化功能进行了出色的描述。

加权 MaxSMT Z3

Weighted MaxSMT Z3

z3